Prof. Luciano Mari

Università degli Studi di Milano · Facoltà di Scienze e Tecnologie · libri consigliati e cosa studiare, a.a. 2026/2027

Libri adottati dal prof. Luciano Mari

Elsa Abbena – Algebra lineare e geometria analitica – Geometria 1 (Fisica, 1º anno · 2º semestre · 7 CFU)
Petersen – Riemannian Geometry – Geometria Riemanniana (Matematica (magistrale), esame facoltativo · GENERALE · 6 CFU)
Do Carmo – Riemannian Geometry – Geometria Riemanniana (Matematica (magistrale), esame facoltativo · GENERALE · 6 CFU)
Chavel – Riemannian geometry—a modern introduction – Geometria Riemanniana (Matematica (magistrale), esame facoltativo · GENERALE · 6 CFU)
Tojeiro – Submanifold theory – Geometria Riemanniana (Matematica (magistrale), esame facoltativo · GENERALE · 6 CFU)
Ciliberto – Bollati Boringhieri – Geometria 2 (Matematica (triennale), 1º anno · 2º semestre · 9 CFU)
Sernesi – Geometria 1 – Geometria 2 (Matematica (triennale), 1º anno · 2º semestre · 9 CFU)
Dentice – Teoria proiettiva, affine e metrica delle quadriche – Geometria 2 (Matematica (triennale), 1º anno · 2º semestre · 9 CFU)
Catino – Introduzione alla Geometria Differenziale e Riemanniana – Geometria 4 (Matematica (triennale), 2º anno · 2º semestre · GENERALE · 6 CFU)
Lee – Introduction to Smooth Manifolds – Geometria 4 (Matematica (triennale), 2º anno · 2º semestre · GENERALE · 6 CFU)
Boothby – An introduction to differentiable manifolds and Riemannian… – Geometria 4 (Matematica (triennale), 2º anno · 2º semestre · GENERALE · 6 CFU)

Materie del prof. Luciano Mari

Geometria 1 – con Prof. Roberto Svaldi Gruppo 1

Corso di laurea: Fisica · Laurea triennale (L-30) · 1º anno · 2º semestre · 7 CFU

Statale di Milano · Facoltà di Scienze e Tecnologie · 7 CFU · apri nel catalogo · Fisica · 1º anno · 2º semestre ›

Il docente indica 1 testo

Elsa Abbena – Algebra lineare e geometria analitica Vai su Amazon ›Da acquistare più volumi: vol. 1, vol. 2Verificato sulla scheda ufficiale il 02/10/2026

Bacheca del docente: cosa indica di studiare

Appunti delle lezioni e altri materiali resi disponibili sul sito MyAriel del corso.

Argomenti del programma: Il corso copre i concetti di base dell'algebra lineare: 1. Sistemi di equazioni lineari: risolubilità attraverso il metodo di Gauss-Jordan e struttura degli spazi di soluzioni. 2. Definizione di spazi e sottospazi vettoriali (sui numeri reali e sui numeri complessi); 3. Basi e dimensione di uno spazio vettoriale; formula di Grassman. 4. Applicazioni lineari e matrici; rango di una matrice. 5.

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Geometria 1 – con Prof. Elisabetta Colombo, Prof. Diego Matessi, Prof. Roberto Svaldi Gruppo 2

Corso di laurea: Fisica · Laurea triennale (L-30) · 1º anno · 2º semestre · 7 CFU

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Il docente non ha ancora pubblicato i testi per questo canale.

Bacheca del docente: cosa indica di studiare

Materiale disponibile nel sito Ariel dell'insegnamento

Argomenti del programma: Programma 1. Spazi vettoriali: dipendenza lineare, basi, dimensione. 2. Applicazioni lineari e matrici. 3. Sistemi di equazioni lineari. 4. Operazioni tra matrici; determinante. 5. Endomorfismi; autovalori, autovettori, diagonalizzazione. 6. Forme bilineari. Prodotti scalari e hermitiani. Basi ortogonali e metodo di Gram-Schmidt 7. Teorema spettrale (sui reali)

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Geometria Riemanniana – con Prof. Giulio Colombo Canale unico

Corso di laurea: Matematica (magistrale) · Laurea magistrale (LM-40) · esame facoltativo · GENERALE · 6 CFU

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Il docente indica 4 testi · da studiare tutti

Petersen – Riemannian Geometry Vai su Amazon ›Verificato sulla scheda ufficiale il 02/10/2026

Do Carmo – Riemannian Geometry Vai su Amazon ›Verificato sulla scheda ufficiale il 02/10/2026

Chavel – Riemannian geometry—a modern introduction Vai su Amazon ›Verificato sulla scheda ufficiale il 02/10/2026

Tojeiro – Submanifold theory Vai su Amazon ›Verificato sulla scheda ufficiale il 02/10/2026

Bacheca del docente: cosa indica di studiare

Argomenti del programma: QUICK REVIEW DI GEOMETRIA RIEMANNIANA: - Metriche, connessioni e curvatura. - Variazione prima dell'energia: geodetiche, mappa esponenziale, carta normale. - Teorema di Hopf-Rinow. Completezza e ricoprimenti. - Variazione seconda e campi di Jacobi. Punti coniugati e loro proprietà. - Dominio massimale della carta normale e cut-locus. Regolarità della funzione distanza.

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Geometria 2 – con Prof. Luigi Lombardi, Prof. Alfonso Tortora Canale unico

Corso di laurea: Matematica (triennale) · Laurea triennale (L-35) · 1º anno · 2º semestre · 9 CFU

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Il docente indica 3 testi · da studiare tutti

Ciliberto – Bollati Boringhieri Vai su Amazon ›Verificato sulla scheda ufficiale il 02/10/2026

Sernesi – Geometria 1 Vai su Amazon ›Verificato sulla scheda ufficiale il 02/10/2026

Dentice – Teoria proiettiva, affine e metrica delle quadriche Vai su Amazon ›Verificato sulla scheda ufficiale il 02/10/2026

Bacheca del docente: cosa indica di studiare

Ulteriore materiale sarà fornito nel sito myAriel del corso.

Argomenti del programma: 1. Endomorfismi di spazi vettoriali e loro forme canoniche Autovalori e autovettori di un endomorfismo. Endomorfismi diagonalizzabili. Polinomio minimo. Teorema di Cayley Hamilton. Forma canonica di Jordan. 2. Spazi vettoriali euclidei Prodotti interni in spazi vettoriali reali e complessi. Basi ortonormali; procedimento di Gram-Schmidt. Isometrie e gruppo ortogonale. Endomorfismi simmetrici.

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Geometria 4 – con Prof. Paolo Mastrolia Canale unico

Corso di laurea: Matematica (triennale) · Laurea triennale (L-35) · 2º anno · 2º semestre · GENERALE · 6 CFU

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Catino – Introduzione alla Geometria Differenziale e Riemanniana Vai su Amazon ›Verificato sulla scheda ufficiale il 02/10/2026

Lee – Introduction to Smooth Manifolds Vai su Amazon ›Verificato sulla scheda ufficiale il 02/10/2026

Boothby – An introduction to differentiable manifolds and Riemannian…Vai su Amazon ›Verificato sulla scheda ufficiale il 02/10/2026

Bacheca del docente: cosa indica di studiare

Argomenti del programma: 0) COMPLEMENTI DI TOPOLOGIA - Spazi metrici Spazi metrici e distanza; esempi (metriche limitate, metrica della convergenza uniforme su C^0([a, b]), distanza L^1 su C0([0, 1])). Continuità in spazi metrici. Successioni e limiti, sottosuccessioni, valori limite. Richiami su primo assioma di numerabilità e proprietà di spazi che lo soddisfano.

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Domande frequenti

Quali libri consiglia il prof. Luciano Mari per Geometria 1 (Fisica, gruppo 1)?

Elsa Abbena – Algebra lineare e geometria analitica

Quali libri consiglia il prof. Luciano Mari per Geometria Riemanniana?

Petersen – Riemannian Geometry; Do Carmo – Riemannian Geometry; Chavel – Riemannian geometry—a modern introduction; Tojeiro – Submanifold theory

Quali libri consiglia il prof. Luciano Mari per Geometria 2?

Ciliberto – Bollati Boringhieri; Sernesi – Geometria 1; Dentice – Teoria proiettiva, affine e metrica delle quadriche

Quali libri consiglia il prof. Luciano Mari per Geometria 4?

Catino – Introduzione alla Geometria Differenziale e Riemanniana; Lee – Introduction to Smooth Manifolds; Boothby – An introduction to differentiable manifolds and Riemannian…