Prof. Elisabetta Colombo

Argomenti del programma: 1. Preliminari. a) Insiemi e operazioni sugli insiemi. Iniettività, suriettività. b) Numeri reali. Operazioni ed ordinamento in R. Insiemi di numeri reali limitati od illimitati. Estremo superiore ed estremo inferiore di insiemi di numeri reali. Intervalli. Distanza. c) Funzioni reali di variabile reale, grafico, dominio, immagine. Composizione di funzioni. Funzione inversa. Funzioni monotone.

• Dispense del progetto Matematica Assistita, disponibili alle pagine personali del docente.
• E' utile la consultazione delle pagine web del docente, disponibili all'indirizzo:

Argomenti del programma: 1. Preliminari. a) Insiemi e operazioni sugli insiemi. Iniettività, suriettività. b) Numeri interi ed elementi di calcolo combinatorio: fattoriale, permutazioni, combinazioni semplici e con ripetizione, disposizioni semplici e con ripetizioni. c) Numeri reali. Operazioni ed ordinamento in R. Insiemi di numeri reali limitati od illimitati. Estremo superiore ed estremo inferiore di insiemi di numeri reali. Intervalli.

• Materiale disponibile nel sito Ariel dell'insegnamento

Argomenti del programma: Programma 1. Spazi vettoriali: dipendenza lineare, basi, dimensione. 2. Applicazioni lineari e matrici. 3. Sistemi di equazioni lineari. 4. Operazioni tra matrici; determinante. 5. Endomorfismi; autovalori, autovettori, diagonalizzazione. 6. Forme bilineari. Prodotti scalari e hermitiani. Basi ortogonali e metodo di Gram-Schmidt 7. Teorema spettrale (sui reali)

Argomenti del programma: Richiami su: varietà differenziabili, applicazioni differenziabili, immersioni e sommersioni. Punti critici/regolari, valori critici/regolari e struttura differenziabile della pre-immagine. Trasversalità e proprietà di stabilità. Teorema di Sard, e teoremi di Whitney. Varietà a bordo. Teorema di Trasversalità di Thom. Intorno tubolare. Genericità e Teorema di estensione.