Guerraggio – Matematica per le Scienze

Argomenti del programma: 1. Preliminari. a) Insiemi e operazioni sugli insiemi. Iniettività, suriettività. b) Numeri reali. Operazioni ed ordinamento in R. Insiemi di numeri reali limitati od illimitati. Estremo superiore ed estremo inferiore di insiemi di numeri reali. Intervalli. Distanza. c) Funzioni reali di variabile reale, grafico, dominio, immagine. Composizione di funzioni. Funzione inversa. Funzioni monotone.

• Dispense del progetto Matematica Assistita, disponibili alle pagine personali del docente.
• E' utile la consultazione delle pagine web del docente, disponibili all'indirizzo:

Argomenti del programma: 1. Preliminari. a) Insiemi e operazioni sugli insiemi. Iniettività, suriettività. b) Numeri interi ed elementi di calcolo combinatorio: fattoriale, permutazioni, combinazioni semplici e con ripetizione, disposizioni semplici e con ripetizioni. c) Numeri reali. Operazioni ed ordinamento in R. Insiemi di numeri reali limitati od illimitati. Estremo superiore ed estremo inferiore di insiemi di numeri reali. Intervalli.

• Testo di riferimento: Dispensa fornita dal Professore, reperibile sulla comunità Moodle del corso.

• LEZIONI. Tutti gli argomenti trattati nelle lezioni sono coperti da note scritte, disponibili sul sito myAriel dell'insegnamento. Le stesse note presentano, occasionalmente, la risoluzione di qualche esercizio.
• ESERCITAZIONI. I contenuti trattati saranno in parte coperti da note scritte, che verranno depositate sul sito myAriel dell'insegnamento.
• ALTRO MATERIALE. I riferimenti sopraindicati sono più che sufficienti per la preparazione dell'esame. Ciò premesso, si segnalano alcuni testi che potranno essere eventualmente utilizzati per consultazione o per approfondimenti:

Argomenti del programma: 1. Concetti elementari della teoria degli insiemi; funzioni e relazioni. Elementi di calcolo combinatorio. 2. Gli insiemi N,Z,Q,R dei numeri naturali, interi relativi, razionali e reali, con le loro strutture fondamentali. Numerabilità di Q; non numerabilità di R. Completezza di R. Estremo superiore e inferiore di sottoinsiemi di R. Cenni di topologia in R. Gli spazi R^n (n=1,2,3, ). 3.

Argomenti del programma: Insiemi numerici, funzioni; funzioni elementari e loro proprietà. Limiti e funzioni continue. Derivate e differenziale di una funzione; teoremi annessi. Massimi e minimi relativi, flessi. Studio del grafico di una funzione. Calcolo integrale. Cenni sulle equazioni differenziali ordinarie.