Prof. Roberto Svaldi

• Appunti delle lezioni e altri materiali resi disponibili sul sito MyAriel del corso.

Argomenti del programma: Il corso copre i concetti di base dell'algebra lineare: 1. Sistemi di equazioni lineari: risolubilità attraverso il metodo di Gauss-Jordan e struttura degli spazi di soluzioni. 2. Definizione di spazi e sottospazi vettoriali (sui numeri reali e sui numeri complessi); 3. Basi e dimensione di uno spazio vettoriale; formula di Grassman. 4. Applicazioni lineari e matrici; rango di una matrice. 5.

• Materiale disponibile nel sito Ariel dell'insegnamento

Argomenti del programma: Programma 1. Spazi vettoriali: dipendenza lineare, basi, dimensione. 2. Applicazioni lineari e matrici. 3. Sistemi di equazioni lineari. 4. Operazioni tra matrici; determinante. 5. Endomorfismi; autovalori, autovettori, diagonalizzazione. 6. Forme bilineari. Prodotti scalari e hermitiani. Basi ortogonali e metodo di Gram-Schmidt 7. Teorema spettrale (sui reali)

• Altro Libro (che si arricchisce di materiali online: esercizi e svariati approfondimenti)

Argomenti del programma: 1) Strumenti algebrici e algoritmi di base Numeri interi: principio di induzione; divisione tra interi e algoritmo euclideo per il calcolo del massimo comun divisore; numeri primi e fattorizzazione in primi; numerazione in base n. Polinomi a coefficienti reali e operazioni tra polinomi; radici e loro molteplicità; polinomi irriducibili; fattorizzazione. Sistemi di m equazioni lineari in n incognite.

• Principalmente: Pagine web su Ariel e note del corso.

Argomenti del programma: 1) Strumenti algebrici e algoritmi di base Numeri interi: principio di induzione; divisione tra interi e algoritmo euclideo per il calcolo del massimo comun divisore; numeri primi e fattorizzazione in primi; numerazione in base n. Polinomi a coefficienti reali e operazioni tra polinomi; radici e loro molteplicità; polinomi irriducibili; fattorizzazione. Sistemi di m equazioni lineari in n incognite.

• Pagina MyAriel del corso e materiali ivi riportati.
• I contenuti del corso sono trattati in vari testi. Eccone un sottoinsieme dove sarà possibile trovare ed approfondire gli argomenti svolti in classe.

Argomenti del programma: Materiale di base Varietà, sottovarietà; divisori e fasci in rette. Fasci in rette, sezioni, e mappe razionali. Richiamo su coomologia dei fasci su varietà algebriche. Il fascio canonico; richiamo su dualità di Serre. Superfici Fondamenti della teoria delle superfici algebriche proiettive: curve su una superficie; teorema di Riemann-Roch, formula di Noether; formula del genere.