Higham – Accuracy and Stability of Numerical Algorithms

Argomenti del programma: Introduzione alla statistica computazionale ed all'uso del linguaggio R. Generazione di Variabili Casuali. Simulazione uniforme, trasformazione inversa, metodi generali di inversione, distribuzioni discrete. Integrazione Monte Carlo. Introduzione, integrazione Monte Carlo classica, Importance Sampling. Ottimizzazione Monte Carlo.

Argomenti del programma: Numeri in aritmetica finita. Algebra lineare numerica: Alcuni apetti di analisi matriciale. metodi diretti per la risoluzione di un sistema lineare; metodi iterativi (non)stazionari per la risoluzione di un sistema lineare; trasformazioni ortogonali di Householder e di Givens; fattorizzazioni ortogonali: fattorizzazione QR e risoluzione di un problema di minimi quadrati.

Argomenti del programma: Programmare i calcolatori è un attività di tipo creativo, che si apprende solo con l'esercizio, orientata a trovare soluzioni a problemi utilizzando i linguaggi di programmazione. Il corso introdurrà gli strumenti di base e la terminologia utilizzata nel settore dell'informatica quali ad esempio: sistemi operativi, reti di calcolatori e sistemi informativi, linguaggi di programmazione, interpreti e compilatori.

Argomenti del programma: Numeri finiti ed aritmetica finita; errore numerico; condizionamento di un problema; stabilità di un metodo. Polinomi e loro rappresentazione nel linguaggio dei vettori e delle matrici; loro impiego nella approssimazione di dati e di funzioni, tramite interpolazione o fitting ai minimi quadrati. Algebra Lineare Numerica: fattorizzazione LU di una matrice. Cenni alle fattorizzazione QR di una matrice.

Argomenti del programma: Introduzione alla statistica computazionale ed all'uso del linguaggio R. Generazione di Variabili Casuali. Simulazione uniforme, trasformazione inversa, metodi generali di inversione, distribuzioni discrete. Integrazione Monte Carlo. Introduzione, integrazione Monte Carlo classica, Importance Sampling. Ottimizzazione Monte Carlo.