Prof. Maria Brigida Ferraro: i libri dei suoi insegnamenti

1. Che cosa si intende per generazione di numeri pseudocasuali e quali proprietà devono avere?
2. Come funziona il metodo di inversione per generare campioni da una distribuzione assegnata?
3. Quando conviene usare il metodo Monte Carlo a catena di Markov per stimare una distribuzione?
4. Che cosa è il metodo di Metropolis-Hastings e come sceglie le proposte?
5. Come si valuta la convergenza di una catena di Markov prodotta da un campionatore?
6. Che cosa è il bootstrap e in quali situazioni è utile per stimare l'errore standard?
7. Come si costruisce un intervallo di confidenza con il metodo bootstrap percentile?
8. Quali vantaggi offre il Gibbs sampling rispetto ad altri campionatori?
9. Come si stima la densità di una variabile con il metodo del kernel?
10. Che ruolo ha la scelta della larghezza di banda negli stimatori di densità kernel?
11. Come funziona la cross-validation per selezionare il parametro di un modello?
12. Che cosa significa overfitting e come si può riconoscere in un modello statistico?
13. Quali tecniche permettono di ridurre la varianza in una simulazione Monte Carlo?
14. Come si calcola l'errore di Monte Carlo di una stima ottenuta da campioni indipendenti?
15. Che cosa si intende per algoritmo EM e in quali modelli viene usato?
16. Come si stima il massimo di verosimiglianza con metodi numerici iterativi?
17. Quali differenze esistono tra metodi di ottimizzazione basati sul gradiente e metodi senza derivate?
18. Come si implementa un test di permutazione per verificare un'ipotesi senza assumere una distribuzione?
19. Quali problemi pone la gestione di dataset molto grandi nella stima di modelli statistici?
20. Come si confrontano le prestazioni di due algoritmi di simulazione a parità di tempo di calcolo?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.

1. Qual è la differenza tra un carattere quantitativo e un carattere qualitativo?
2. Come si calcola la media aritmetica di una distribuzione di frequenze?
3. Che cosa misura la varianza e perché si usa la deviazione standard per interpretarla?
4. Quando la mediana è preferibile alla media come indice di posizione?
5. Come si costruisce una tabella di frequenze relative e cumulate?
6. Che cosa indica il coefficiente di correlazione lineare tra due variabili?
7. Come si interpreta una retta di regressione stimata con il metodo dei minimi quadrati?
8. Quali differenze esistono tra campionamento casuale semplice e campionamento stratificato?
9. Come si stima per intervallo una media di popolazione con varianza nota?
10. Quali passaggi servono per effettuare un test di ipotesi su una media?
11. Che cosa si intende per errore di primo tipo e per errore di secondo tipo?
12. Come si calcola la probabilità condizionata di un evento dato un altro evento?
13. Quando due eventi si possono considerare indipendenti?
14. Come si applica il teorema di Bayes a un problema di diagnosi?
15. Quali caratteristiche ha la distribuzione normale e perché è centrale in statistica?
16. Come si legge un box plot per descrivere la dispersione di una distribuzione?
17. Quali indici permettono di confrontare la variabilità di due serie con unità di misura diverse?
18. Come si interpreta un valore p in un test statistico?
19. Che cosa cambia tra statistica descrittiva e statistica inferenziale?
20. Come si costruisce una distribuzione di probabilità discreta a partire da un esperimento casuale?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.

1. Che cosa distingue l'apprendimento non supervisionato da quello supervisionato?
2. Come funziona l'algoritmo k-means e quali limiti presenta nella scelta di k?
3. Quali criteri si usano per scegliere il numero di cluster in un problema di clustering?
4. Come si costruisce un dendrogramma nel clustering gerarchico e quali criteri di collegamento esistono?
5. Che cosa si intende per analisi delle componenti principali e quale problema risolve?
6. Come si interpreta la varianza spiegata dalle componenti principali?
7. Quali differenze esistono tra analisi delle componenti principali e analisi fattoriale?
8. Come funziona il DBSCAN e quando è preferibile al k-means?
9. Come si misura la distanza tra osservazioni con variabili numeriche e categoriali?
10. Che cosa sono le mixture di gaussiane e come si stimano con l'algoritmo EM?
11. Come si valuta la qualità di un clustering in assenza di etichette vere?
12. Quali tecniche di riduzione non lineare della dimensionalità si usano per la visualizzazione?
13. Perché è importante standardizzare le variabili prima di un'analisi di clustering?
14. Come si rileva un'anomalia con metodi non supervisionati?
15. Quali sono i principali metodi di regole di associazione e quali misure le caratterizzano?
16. Come si applicano gli autoencoder alla riduzione della dimensionalità?
17. Che cosa si intende per maledizione della dimensionalità e quali effetti ha sul clustering?
18. Come si può usare la decomposizione in valori singolari per ridurre una matrice dei dati?
19. Come si distingue un cluster stabile da uno prodotto dalla casualità dell'inizializzazione?
20. Quali vantaggi offre il clustering spettrale rispetto ai metodi basati sulla distanza euclidea?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.

1. Che cosa distingue l'apprendimento non supervisionato da quello supervisionato?
2. Come funziona l'algoritmo k-means e quali limiti presenta nella scelta di k?
3. Quali criteri si usano per scegliere il numero di cluster in un problema di clustering?
4. Come si costruisce un dendrogramma nel clustering gerarchico e quali criteri di collegamento esistono?
5. Che cosa si intende per analisi delle componenti principali e quale problema risolve?
6. Come si interpreta la varianza spiegata dalle componenti principali?
7. Quali differenze esistono tra analisi delle componenti principali e analisi fattoriale?
8. Come funziona il DBSCAN e quando è preferibile al k-means?
9. Come si misura la distanza tra osservazioni con variabili numeriche e categoriali?
10. Che cosa sono le mixture di gaussiane e come si stimano con l'algoritmo EM?
11. Come si valuta la qualità di un clustering in assenza di etichette vere?
12. Quali tecniche di riduzione non lineare della dimensionalità si usano per la visualizzazione?
13. Perché è importante standardizzare le variabili prima di un'analisi di clustering?
14. Come si rileva un'anomalia con metodi non supervisionati?
15. Quali sono i principali metodi di regole di associazione e quali misure le caratterizzano?
16. Come si applicano gli autoencoder alla riduzione della dimensionalità?
17. Che cosa si intende per maledizione della dimensionalità e quali effetti ha sul clustering?
18. Come si può usare la decomposizione in valori singolari per ridurre una matrice dei dati?
19. Come si distingue un cluster stabile da uno prodotto dalla casualità dell'inizializzazione?
20. Quali vantaggi offre il clustering spettrale rispetto ai metodi basati sulla distanza euclidea?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.