Prof. Giovanni Mongardi

Argomenti del programma: Analisi complessa in una variabile: serie di potenze e funzioni analitiche; funzioni olomorfe ed equazioni di Cauchy-Riemann; forme differenziali ed integrazione; formula integrale di Cauchy e teoremi fondamentali della teoria delle funzioni olomorfe di una variabile complessa.

Argomenti del programma: Analisi complessa in una variabile: serie di potenze e funzioni analitiche; funzioni olomorfe ed equazioni di Cauchy-Riemann; forme differenziali ed integrazione; formula integrale di Cauchy e teoremi fondamentali della teoria delle funzioni olomorfe di una variabile complessa.

• Alcuni libri utili (il corso affronterà un sottoinsieme strettissimo degli argomenti qui trattati):
• James Humphreys, Introduction to Lie algebras and representation theory (in particolare il capitolo III)

Argomenti del programma: Le simmetrie sono ovunque: nei solidi platonici, nei mosaici del piano, nelle strutture cristalline, nelle configurazioni geometriche più regolari e, in modo più profondo, nelle algebre di Lie. Questo corso propone un percorso attraverso queste simmetrie, viste da un punto di vista moderno e unificante. Il concetto centrale sarà quello di sistema di radici .