Prof. Fausto Ferrari

Argomenti del programma: Affinamento e arricchimento degli strumenti matematici di base (calcolo differenziale multi-variato, serie numeriche e curve, vari tipi di integrale: multiplo e curvilineo) per la risoluzione di tipici problemi applicativi. --Programma/Contenuti Calcolo differenziale per funzioni in più variabili: Introduzione : Elementi di topologia in R^n, prodotto scalare e norma. Funzioni da R^n in R^m. Limiti e continuità.

• Saranno disponibili sulla piattaforma Virtuale [ appunti dei docenti.
• Per approfondire gli argomenti del corso gli studenti possono consultare:

Argomenti del programma: I numeri reali, estremo superiore e inferiore. Numeri naturali, il principio di induzione. Le funzioni elementari. Limiti di successioni. Topologia elementare di R. Limiti e continuità per funzioni di una variabile reale. Calcolo differenziale per funzioni reali di variabile reale. Regole di calcolo, criteri di monotonia, teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy, formula di Taylor.

Argomenti del programma: Il corso è diviso in due parti indipendenti. Parte 1 (prof. F. Ferrari): Disuguaglianze variazionali. Disuguaglianze variazionali in spazi di Hilbert con particolare riferimento agli spazi di Sobolev e introduzione ai problemi di frontiera libera. Introduzione alla teoria viscosa delle equazioni a derivate parziali non lineari.