Prof. Enrico Fatighenti

Argomenti del programma: Nozioni di teoria dei fasci e loro coomologia. Strumenti di analisi complessa in più variabili. Strutture complesse e varietà complesse, forme differenziali di tipo (p,q). Fibrati vettoriali olomorfi, fibrati in rette, successione esponenziale e prima classe di Chern, aggiunzione. Anello canonico e dimensione di Kodaira, esempi algebro-geometrici. Teoria di Hodge su varietà di Kaehler.

• Alcuni libri utili (il corso affronterà un sottoinsieme strettissimo degli argomenti qui trattati):
• James Humphreys, Introduction to Lie algebras and representation theory (in particolare il capitolo III)

Argomenti del programma: Le simmetrie sono ovunque: nei solidi platonici, nei mosaici del piano, nelle strutture cristalline, nelle configurazioni geometriche più regolari e, in modo più profondo, nelle algebre di Lie. Questo corso propone un percorso attraverso queste simmetrie, viste da un punto di vista moderno e unificante. Il concetto centrale sarà quello di sistema di radici .