Argomenti del programma: Introduzione all'Analisi Numerica: definizione dei problemi, rappresentazione interna dei numeri nel calcolatore, stabilita' e mal-condizionamento degli algoritmi. Introduzione alla Programmazione Numerica: principi e definizioni, sintassi del linguaggio Matlab. Soluzione di sistemi lineari: metodi diretti (eliminazione di Gauss, fattorizzazione triangolare) e iterativi (Jacobi, Seidel).
Argomenti del programma: Nozioni Introduttive: - Storia dell’elaboratore - Hardware - Codifica dei numeri e dei caratteri; Algebra lineare: - Richiami di algebra lineare; - Metodi diretti per la soluzione dei sistemi lineari; - Metodi iterativi per la soluzione dei sistemi lineari; - Ricerca dell'autovalore massimo; - Ricerca dell'autovalore minimo; - Ricerca di altri autovalori; Soluzione di equazioni non-lineari: - Metodo del punto fisso;…
Argomenti del programma: Sistema-floating point e propagazione degli errori: errore di troncamento e di arrotondamento, rappresentazione floating-point dei reali, precisione di macchina, operazioni aritmetiche con numeri approssimati, condizionamento di funzioni, propagazione degli errori in algoritmi iterativi per esempi, il concetto di stabilita'.
Argomenti del programma: Sistema-floating point e propagazione degli errori: errore di troncamento e di arrotondamento, rappresentazione floating-point dei reali, precisione di macchina, operazioni aritmetiche con numeri approssimati, condizionamento di funzioni, propagazione degli errori in algoritmi iterativi per esempi, il concetto di stabilita'.
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Argomenti del programma: - Aritmetica di macchina. Propagazione degli errori nel calcolatore - Metodi iterativi per zeri di funzione. Metodo di Newton-Raphson e sue varianti. Convergenza e ordine di convergenza. Metodo di punto fisso. Accelerazione di Aitken. Metodo di bisezione. Cenni a sistemi di equazioni nonlineari. - Interpolazione di dati sperimentali. Polinomio di Lagrange, di Newton alle differenze divise. Derivazione numerica.
Argomenti del programma: - Struttura dell'elaboratore. - Aritmetica di macchina. - Buona posizione e malcondizionamento di un problema. - Consistenza, stabilità e convergenza di uno schema numerico. - Soluzione di equazioni non lineari. - Interpolazione e approssimazione polinomiale di dati. - Formule di quadrature: trapezi, Cavalieri-Simpson, estrapolazione di Richardson, metodo di Gauss. - Soluzione di sistemi lineari.
Argomenti del programma: - Struttura dell'elaboratore. - Aritmetica di macchina. - Buona posizione e malcondizionamento di un problema. - Consistenza, stabilità e convergenza di uno schema numerico. - Soluzione di equazioni non lineari. - Interpolazione e approssimazione polinomiale di dati. - Formule di quadrature: trapezi, Cavalieri-Simpson, estrapolazione di Richardson, metodo di Gauss. - Soluzione di sistemi lineari.
Argomenti del programma: - Struttura dell'elaboratore. - Aritmetica di macchina. - Ben posizione e malcondizionamento di un problema. - Consistenza, stabilità e convergenza di uno schema numerico. - Soluzione di equazioni non lineari. - Interpolazione e approssimazione polinomiale di dati. - Formule di quadrature: trapezi, Cavalieri-Simpson, estrapolazione di Richardson, metodo di Gauss. - Soluzione di sistemi lineari.
Argomenti del programma: Sistema-floating point e propagazione degli errori: errore di troncamento e di arrotondamento, rappresentazione floating-point dei reali, precisione di macchina, operazioni aritmetiche con numeri approssimati, condizionamento di funzioni, propagazione degli errori in algoritmi iterativi per esempi, il concetto di stabilita'.
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