Corso di laurea: Matematica · Laurea triennale (L-35) · esame facoltativo
Tor Vergata · Scienze Matematiche Fisiche e Naturali · 6 CFU · apri nel catalogo
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Bacheca del docente: cosa indica di studiare
Gli studenti che non possono seguire le lezioni possono procurarsi appunti dove sono descritti nei dettagli i principali argomenti svolti.
Argomenti del programma: Algebre di matrici di bassa complessita' computazionale (2 settimane), metodi iterativi quasi-Newton per la minimizzazione di funzioni (2 settimane), metodi di tipo gradiente coniugato e tecniche di precondizionamento per sistemi lineari di grandi dimensioni (2 settimane), il caso delle matrici di Toeplitz (1 settimana), migliore approssimazione di una matrice e/o formule di dislocamento in algebre di bassa…
Tor Vergata · Scienze Matematiche Fisiche e Naturali · 8 CFU · apri nel catalogo
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appunti del docente e di ex-studenti
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Argomenti del programma: Polinomi di Bernoulli, formula di Eulero-Maclaurin (3 settimane), metodi numerici per il calcolo degli autovalori e degli autovettori di matrici (4 settimane), metodo delle potenze (2 settimane), teoria di Perron-Frobenius, l'importanza dei nodi nei grafi orientati (page-rank) (2 settimane), metodi di tipo differenze finite per la risoluzione di problemi differenziali e/o migliore approssimazione di una matrice in…
Argomenti del programma: Operatori lineari su spazi vettoriali finito dimensionali e matrici associate. Forme bilineari. Prodotti scalari e Hermitiani. L’aggiunto di un operatore lineare. Operatori normali. Il teorema spettrale. Vettori ciclici e sottospazi invarianti. Il polinomio minimo. La forma normale di Jordan di una matrice. Classi di matrici: matrici ortogonali, matrici unitarie, matrici (semi)definite positive.
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Argomenti del programma: Nozioni di base di algebra lineare numerica (2 settimane). Norme vettoriali e matriciali (3 settimane), condizionamento di un problema matematico (3 settimane), localizzazione di autovalori, metodi diretti (tecniche di Gauss, con e senza pivot, Cholesky, Householder e Givens per la triangolarizzazione di una matrice) e metodi iterativi (Jacobi, Gauss-Seidel, Richardson-Eulero) per la risoluzione di sistemi lineari…
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