Prof. Daniele Bertaccini

• Gli studenti che non possono seguire le lezioni possono procurarsi appunti dove sono descritti nei dettagli i principali argomenti svolti.

Argomenti del programma: Algebre di matrici di bassa complessita' computazionale (2 settimane), metodi iterativi quasi-Newton per la minimizzazione di funzioni (2 settimane), metodi di tipo gradiente coniugato e tecniche di precondizionamento per sistemi lineari di grandi dimensioni (2 settimane), il caso delle matrici di Toeplitz (1 settimana), migliore approssimazione di una matrice e/o formule di dislocamento in algebre di bassa…

Argomenti del programma: Programma: Nozioni di analisi dell’errore. Matrici sparse, calcolo parallelo e acceleratori hardware. Tecniche di proiezione. Algoritmi di proiezione in sottospazi di Krylov: CG and GMRES. BiCG, CGS, BiCGStab. Flexible GMRES (FGMRES) (2 crediti). Precondizionatori a fattorizzatione incompleta. Precondizionatori per alcuni sistemi strutturati (2 crediti). Nozioni di funzioni di matrici.

Argomenti del programma: Numeri (naturali, interi, razionali, reali e complessi). Formule inverse, cambio di scale e ordine di grandezza nelle formule; relazioni di equivalenza; errori nelle misure e nei calcoli. Funzioni di una variabile reale: concetti di base, grafici, funzioni elementari (polinomi, radici, funzioni razionali, trigonometriche, esponenziali e logaritmi); sequenze; Coefficienti binomiali; limiti; Somme geometriche;…