Prof. Lorenzo Giacomelli: i libri dei suoi insegnamenti

1. Come si definisce una funzione di più variabili e il suo dominio naturale?
2. Che cosa si intende per derivata parziale e quale significato geometrico ha?
3. Quali sono le condizioni che garantiscono la differenziabilità di una funzione in due variabili?
4. Come si calcolano i punti critici di una funzione di due variabili?
5. Che cosa afferma il teorema del Dini sulle funzioni implicite?
6. Come si calcola un integrale doppio su un dominio normale?
7. Che cosa stabilisce il teorema del cambiamento di variabili negli integrali multipli?
8. Quali sono le proprietà degli integrali curvilinei di un campo vettoriale?
9. Che cosa si intende per campo conservativo e come si verifica?
10. Come si applica il teorema di Gauss-Green nel piano?
11. Che cosa afferma il teorema della divergenza nello spazio?
12. Come si risolve un'equazione differenziale lineare a coefficienti costanti del secondo ordine?
13. Quali sono le condizioni di esistenza e unicità del problema di Cauchy?
14. Come si determina la soluzione generale di un'equazione omogenea?
15. Che cosa si intende per serie di Fourier e quando converge alla funzione?
16. Come si calcola il massimo vincolato con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange?
17. Puoi descrivere la differenza tra convergenza puntuale e convergenza uniforme di una successione di funzioni?
18. Che cosa si intende per matrice hessiana e a cosa serve?
19. Come si applica la formula di Stokes per una superficie orientata?
20. Quali sono le proprietà della trasformata di Laplace per risolvere equazioni differenziali?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.

1. Come si definisce una funzione di più variabili e il suo dominio naturale?
2. Che cosa si intende per derivata parziale e quale significato geometrico ha?
3. Quali sono le condizioni che garantiscono la differenziabilità di una funzione in due variabili?
4. Come si calcolano i punti critici di una funzione di due variabili?
5. Che cosa afferma il teorema del Dini sulle funzioni implicite?
6. Come si calcola un integrale doppio su un dominio normale?
7. Che cosa stabilisce il teorema del cambiamento di variabili negli integrali multipli?
8. Quali sono le proprietà degli integrali curvilinei di un campo vettoriale?
9. Che cosa si intende per campo conservativo e come si verifica?
10. Come si applica il teorema di Gauss-Green nel piano?
11. Che cosa afferma il teorema della divergenza nello spazio?
12. Come si risolve un'equazione differenziale lineare a coefficienti costanti del secondo ordine?
13. Quali sono le condizioni di esistenza e unicità del problema di Cauchy?
14. Come si determina la soluzione generale di un'equazione omogenea?
15. Che cosa si intende per serie di Fourier e quando converge alla funzione?
16. Come si calcola il massimo vincolato con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange?
17. Puoi descrivere la differenza tra convergenza puntuale e convergenza uniforme di una successione di funzioni?
18. Che cosa si intende per matrice hessiana e a cosa serve?
19. Come si applica la formula di Stokes per una superficie orientata?
20. Quali sono le proprietà della trasformata di Laplace per risolvere equazioni differenziali?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.