Prof. Francesco Petitta: i libri dei suoi insegnamenti

1. Come si definisce una funzione di più variabili e il suo dominio naturale?
2. Che cosa si intende per derivata parziale e quale significato geometrico ha?
3. Quali sono le condizioni che garantiscono la differenziabilità di una funzione in due variabili?
4. Come si calcolano i punti critici di una funzione di due variabili?
5. Che cosa afferma il teorema del Dini sulle funzioni implicite?
6. Come si calcola un integrale doppio su un dominio normale?
7. Che cosa stabilisce il teorema del cambiamento di variabili negli integrali multipli?
8. Quali sono le proprietà degli integrali curvilinei di un campo vettoriale?
9. Che cosa si intende per campo conservativo e come si verifica?
10. Come si applica il teorema di Gauss-Green nel piano?
11. Che cosa afferma il teorema della divergenza nello spazio?
12. Come si risolve un'equazione differenziale lineare a coefficienti costanti del secondo ordine?
13. Quali sono le condizioni di esistenza e unicità del problema di Cauchy?
14. Come si determina la soluzione generale di un'equazione omogenea?
15. Che cosa si intende per serie di Fourier e quando converge alla funzione?
16. Come si calcola il massimo vincolato con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange?
17. Puoi descrivere la differenza tra convergenza puntuale e convergenza uniforme di una successione di funzioni?
18. Che cosa si intende per matrice hessiana e a cosa serve?
19. Come si applica la formula di Stokes per una superficie orientata?
20. Quali sono le proprietà della trasformata di Laplace per risolvere equazioni differenziali?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.

1. Quali sono i principali strumenti dell'analisi matematica usati nell'ingegneria?
2. Come si risolve un'equazione differenziale ordinaria del primo ordine a variabili separabili?
3. Che cosa si intende per trasformata di Fourier e come si applica ai segnali?
4. Come si calcola la trasformata di Laplace di una funzione esponenziale?
5. Quali metodi si usano per risolvere un sistema lineare di equazioni?
6. Come si determinano autovalori e autovettori di una matrice quadrata?
7. Che cosa si intende per serie di Fourier e in quali problemi ingegneristici compare?
8. Come si risolve un problema ai valori al contorno per un'equazione differenziale?
9. Quali sono le proprietà delle funzioni di variabile complessa utili in ingegneria?
10. Come si applica il calcolo vettoriale all'analisi di campi di forza?
11. Che cosa si intende per equazione alle derivate parziali e come si classifica?
12. Come si risolve l'equazione del calore con il metodo di separazione delle variabili?
13. Quali strumenti di algebra lineare si usano per la riduzione di sistemi complessi?
14. Come si calcola un integrale multiplo in coordinate cilindriche o sferiche?
15. Che cosa si intende per funzione di Green e come si applica?
16. Come si approssima una funzione con una serie di Taylor e qual è il suo errore?
17. Quali metodi si usano per l'ottimizzazione di una funzione di più variabili?
18. Come si applica la teoria della probabilità all'analisi di dati ingegneristici?
19. Che cosa si intende per distribuzione normale e come si utilizza nei calcoli?
20. Come si scelgono i metodi matematici più adatti a un problema di ingegneria?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.