Prof. Silvia Tozza

Argomenti del programma: Prerequisiti È fortemente consigliato avere padronanza del programma dei seguenti corsi: ANALISI MATEMATICA 1A GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE 1 ANALISI MATEMATICA 1B I PRINCIPI DEL MOTO GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE 2 MECCANICA RAZIONALE ANALISI MATEMATICA 2A ANALISI MATEMATICA 2B Programma Formalismo hamiltoniano Trasformata di Legendre Funzione di Hamilton Equazioni di Hamilton Teorema di Liouville Teorema di Poincaré…

• Dispense del docente (Virtuale)

Argomenti del programma: Richiami di calcolo delle probabilità in spazi discreti. Spazi di probabilità, variabili aleatorie discrete, indipendenza, misurabilità e criteri di misurabilità, valore atteso e valore atteso condizionale. Convergenza e legge dei grandi numeri. Processi stocastici a tempi discreti in spazi discreti Generalità. Filtrazioni. Martingale e passeggiate aleatorie.

• Materiale didattico (slides, esercizi, ecc.) sarà fornito dai docenti. Tali risorse didattiche saranno caricate in itinere sulla piattaforma Virtuale.

Argomenti del programma: Interpolazione polinomiale. Esistenza ed unicità del polinomio di interpolazione, interpolazione polinomiale di Lagrange, limiti nell’utilizzo di nodi equispaziati e fenomemo di Runge. Interpolazione rispetto ai nodi di Chebyshev. Studio dell’errore di interpolazione, stabilità e convergenza. Funzioni polinomiali a tratti e spline. Integrazione numerica.

• Materiale didattico necessario alla preparazione dell'esame sarà fornito da entrambi i docenti (slides e fogli di esercizi relativi agli argomenti trattati). Tali risorse didattiche saranno caricate in itinere sulla piattaforma Virtuale.

Argomenti del programma: Concetti e strumenti di base. Insiemi, insiemi numerici, estremo superiore e inferiore. Funzioni. Definizione di funzione, dominio, immagine, grafico; funzioni monotone, iniettive, suriettive, biunivoche; composizione di funzioni; funzione inversa. Funzioni elementari di variabile reale. Limiti per funzioni di variabile reale. Punti di accumulazione. Definizioni di limite. Limite destro e sinistro. Asintoti.

• Materiale didattico necessario alla preparazione dell'esame sarà fornito dal docente (slides e fogli di esercizi relativi agli argomenti trattati). Tali risorse didattiche saranno caricate in itinere sulla piattaforma Virtuale.

Argomenti del programma: Prima parte del corso Sviluppi in serie. Richiamo allo sviluppo in serie di Taylor di funzioni di una variabile. Funzioni di più variabili. Dominio e immagine. Grafici e curve di livello per funzioni di due variabili. Grafici e superfici di livello per funzioni di tre variabili. Limiti e continuità. Funzioni polinomiali e razionali. Derivate parziali.