Prof. Nicola Arcozzi

Argomenti del programma: Spazi metrici: lo spazio euclideo R^n. Generalità sugli spazi metrici. Limiti e funzioni continue tra spazi metrici. Generalizzazioni dei teoremi di Weierstrass e di Bolzano. Spazi metrici completi. Il teorema delle contrazioni. Un'applicazione al problema di Cauchy per equazioni differenziali ordinarie. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali. Derivate rispetto a un vettore, derivate parziali.

• La dispensa del corso, Functional Analysis and Operator Theory, è scaricabile da

Argomenti del programma: Tra i problemi di base della teoria spettrale vi sono (i) la decomposizione di un operatore lineare agente su uno spazio lineare in operazioni elementari su suoi sottospazi: (ii) il calcolo operatoriale: la costruzione di nuovi operatori usando quelli che già si hanno sottomano.