Prof. Maria Carla Tesi

• La docente mettera' a disposizione degli studenti, sulla piattaforma Virtuale in formato pdf, le dispense del Prof Venni, alle quali si ispira buona parte del corso. Tali dispense sono più che sufficienti per preparare l'esame.

Argomenti del programma: Numeri reali e complessi. Spazi metrici (teoria elementare): continuita'. Funzioni elementari. Calcolo integrale e differenziale per funzioni di una variabile. Successioni e Serie (numeriche e di funzioni). Serie di Taylor. Serie di Fourier (teoria elementare). La teoria verra' integrata con numerosi esercizi svolti durante le lezioni, con particolare riguardo ad esercizi di rilevanza specifica per l'astrofisica.

Argomenti del programma: Equazioni differenziali ordinarie. Esistenza, unicita’ e prolungabilita’ delle soluzioni. Dipendenza dai dati iniziali. Sistemi lineari: soluzioni periodiche. Stabilita’ dei punti di equilibrio nel caso di sistemi lineari e non lineari. Metodo della funzione di Lyapunov. Stabilita’ per sistemi gradiente ed hamiltoniani. Stabilita’ delle orbite periodiche. Cenno alla teoria delle biforcazioni.

Argomenti del programma: Equazioni differenziali ordinarie. Esistenza, unicita’ e prolungabilita’ delle soluzioni. Dipendenza dai dati iniziali. Sistemi lineari: soluzioni periodiche. Stabilita’ dei punti di equilibrio nel caso di sistemi lineari e non lineari. Metodo della funzione di Lyapunov. Stabilita’ per sistemi gradiente ed hamiltoniani. Stabilita’ delle orbite periodiche. Cenno alla teoria delle biforcazioni.