Pisa · Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale · 12 CFU · apri nel catalogo
Il docente non ha ancora pubblicato i testi per questo canale.
Bacheca del docente: cosa indica di studiare
Non viene seguito un unico testo. In ogni caso, un qualsiasi libro di testo di Analisi I può essere utile per la preparazione dell'esame. Tra i possibili testi segnaliamo ad esempio "Analisi Matematica 1" di Bramanti, Pagani e Salsa (i…
Argomenti del programma: - Insiemi, funzioni (iniettive, surgettive, bigettive), numeri naturali, interi, razionali. Principio di induzione. Coefficienti binomiali. - Assioma di continuità. Numeri reali. Massimi, minimi, sup e inf. Definizione di successione, di limite e sua unicità. Criteri per la soluzione di limiti. Il numero di Nepero e. - Limiti di funzioni. Funzioni continue. Alcuni limiti notevoli. Concetti di O grande e o piccolo.
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Bacheca del docente: cosa indica di studiare
Argomenti del programma: Insiemi : operazioni tra insiemi (unione, intersezione, differenza, prodotto cartesiano), l'insieme delle parti. Insiemi numerici: N , Z , Q , R , C . Proprietà dei numeri reali. Assioma di continuità. Forma cartesiana, polare ed esponenziale dei numeri complessi, operazioni algebriche fondamentali tra numeri complessi. Teorema fondamentale dell'algebra, molteplicità delle radici di un polinomio.
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Argomenti del programma: Preliminari - Logica elementare. Proposizioni, predicati, quantificatori. Implicazioni e dimostrazioni per assurdo. Negazione di una proposizione. - Insiemi. Operazioni tra insiemi: unione, intersezione, differenza simmetrica. Prodotto cartesiano. Insieme delle parti. - Insiemi numerici: naturali, interi, razionali, reali, complessi. - Funzioni tra insiemi e loro grafico.
Pisa · Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale · 6 CFU · apri nel catalogo
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Bacheca del docente: cosa indica di studiare
Argomenti del programma: 1) Vocabolario della teoria degli insiemi e della logica. 2) I numeri reali. I numeri interi, razionali e reali. Gli assiomi algebrici sui numeri reali. Le operazioni sui reali e loro propriet`a. Gli intervali. L’assioma di continuit`a. L’assioma di Archimede. Insiemi limitati della retta reale. Definizione di massimo e di minimo. Definizione di maggiorante e di minorante.
Pisa · Dipartimento di Ingegneria dell'Energia, dei Sistemi, del Territorio e delle Costruzioni · 12 CFU · apri nel catalogo
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Bacheca del docente: cosa indica di studiare
Il materiale didattico di riferimento e la bibliografia consigliata (libri di testo ed eserciziari) verranno comunicati dettagliatamente dal docente all’inizio del corso e pubblicati sulla pagina web istituzionale.Il supporto alla…
Slide delle lezioni e dispense integrative.
Argomenti del programma: 1. Insiemi numerici e prerequisiti - Struttura dei numeri reali: proprietà dell'estremo superiore e inferiore, completezza e densità. - Numeri complessi: forma algebrica, trigonometrica ed esponenziale. Operazioni, potenze e radici nimesime nel piano di Gauss. Teorema fondamentale dell'algebra. 2. Successioni e limiti di funzioni - Successioni numeriche: definizioni, limiti, successioni monotone e indeterminatezza.
Molto altro materiale verrà fornito nel Team dl corso.
Argomenti del programma: • Premiminari. – Insiemi. Operazioni tra insiemi: unione, intersezione, differenza, prodotto cartesiano. Insieme delle parti. – Insiemi numerici: N, Z, Q, R, C. – Funzioni tra insiemi. Funzioni iniettive, surgettive, bigettive, invertibili. Funzione inversa. Grafico di una funzione. Interpretazione grafica di iniettivit`a e surgettivit`a. Immagine e controimmagine di un sottoinsieme tramite una funzione.
Per alcuni argomenti del programma sono disponibili note sulla pagina web del docente
Argomenti del programma: Insiemi numerici e numeri complessi:Numeri reali: assioma di completezza, estremo superiore ed inferiore. Numeri complessi: forma algebrica, trigonometrica ed esponenziale; operazioni, radici $n$-esime, Teorema Fondamentale dell'Algebra. Successioni e Serie Numeriche:Successioni reali: definizione di limite, successioni monotone, teoremi di confronto, limiti notevoli.
Molto altro materiale verrà fornito nel Team dl corso.
Argomenti del programma: • Premiminari. – Insiemi. Operazioni tra insiemi: unione, intersezione, differenza, prodotto cartesiano. Insieme delle parti. – Insiemi numerici: N, Z, Q, R, C. – Funzioni tra insiemi. Funzioni iniettive, surgettive, bigettive, invertibili. Funzione inversa. Grafico di una funzione. Interpretazione grafica di iniettivit`a e surgettivit`a. Immagine e controimmagine di un sottoinsieme tramite una funzione.
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