Prof. Luigi Carlo Berselli

• Per alcuni argomenti del programma sono disponibili note sulla pagina web del docente

Argomenti del programma: Insiemi numerici e numeri complessi:Numeri reali: assioma di completezza, estremo superiore ed inferiore. Numeri complessi: forma algebrica, trigonometrica ed esponenziale; operazioni, radici $n$-esime, Teorema Fondamentale dell'Algebra. Successioni e Serie Numeriche:Successioni reali: definizione di limite, successioni monotone, teoremi di confronto, limiti notevoli.

• Note e dispense di esercitazione messe a disposizione dal docente sulla pagina web del corso e sul canale Microsoft Teams.
• Alcuni degli argomenti del corso sono coperti dai seguenti testi (si noti tuttavia che la presentazione proposta in questi testi differisce a volte significativamente da quella data a lezione, e alcuni argomenti non vengono affatto…

Argomenti del programma: Teoria della Misura e dell'Integrazione secondo Lebesgue: Costruzione della misura di Lebesgue su R^d. Invarianza per traslazioni e proprietà topologiche. Misurabilità secondo Peano-Jordan vs Lebesgue. Funzioni Misurabili: Teoria dell'Integrazione: Teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale. Integrali dipendenti da parametro. Prodotti di Misure e Teoremi di Fubini-Tonelli.