Prof. Enrico Casadio Tarabusi: i libri dei suoi insegnamenti

1. Che cosa si intende per spazio vettoriale e quali assiomi deve soddisfare?
2. Come si definisce una base di uno spazio vettoriale e come si calcola la dimensione?
3. Che cosa si intende per applicazione lineare e come si rappresenta con una matrice?
4. Come si calcola il nucleo e l'immagine di un'applicazione lineare?
5. Quali sono le proprietà del determinante di una matrice quadrata?
6. Come si risolve un sistema lineare con il metodo di Gauss e quando ammette soluzione?
7. Che cosa si intende per autovalore e autovettore di una matrice e come si determinano?
8. Quando una matrice è diagonalizzabile e quali condizioni lo garantiscono?
9. Che cosa si intende per prodotto scalare e come definisce la norma di un vettore?
10. Come si costruisce una base ortonormale con il procedimento di Gram Schmidt?
11. Quali sono le proprietà delle matrici simmetriche e del teorema spettrale?
12. Che cosa si intende per rango di una matrice e come si collega alle soluzioni di un sistema?
13. Come si calcola l'inversa di una matrice e quando esiste?
14. Che cosa si intende per decomposizione ai valori singolari e quali applicazioni ha?
15. Come si determina la proiezione ortogonale di un vettore su un sottospazio?
16. Quali sono le caratteristiche delle forme quadratiche e come si classificano?
17. Come si applica l'algebra lineare alla risoluzione di sistemi di equazioni differenziali?
18. Che cosa si intende per cambiamento di base e come agisce sulla matrice di un'applicazione?
19. Quali proprietà hanno le matrici ortogonali e unitarie?
20. Come si usa la norma di una matrice per studiare la stabilità numerica di un calcolo?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.

1. Che cosa si intende per spazio vettoriale e quali assiomi deve soddisfare?
2. Come si definisce una base di uno spazio vettoriale e come si calcola la dimensione?
3. Che cosa si intende per applicazione lineare e come si rappresenta con una matrice?
4. Come si calcola il nucleo e l'immagine di un'applicazione lineare?
5. Quali sono le proprietà del determinante di una matrice quadrata?
6. Come si risolve un sistema lineare con il metodo di Gauss e quando ammette soluzione?
7. Che cosa si intende per autovalore e autovettore di una matrice e come si determinano?
8. Quando una matrice è diagonalizzabile e quali condizioni lo garantiscono?
9. Che cosa si intende per prodotto scalare e come definisce la norma di un vettore?
10. Come si costruisce una base ortonormale con il procedimento di Gram Schmidt?
11. Quali sono le proprietà delle matrici simmetriche e del teorema spettrale?
12. Che cosa si intende per rango di una matrice e come si collega alle soluzioni di un sistema?
13. Come si calcola l'inversa di una matrice e quando esiste?
14. Che cosa si intende per decomposizione ai valori singolari e quali applicazioni ha?
15. Come si determina la proiezione ortogonale di un vettore su un sottospazio?
16. Quali sono le caratteristiche delle forme quadratiche e come si classificano?
17. Come si applica l'algebra lineare alla risoluzione di sistemi di equazioni differenziali?
18. Che cosa si intende per cambiamento di base e come agisce sulla matrice di un'applicazione?
19. Quali proprietà hanno le matrici ortogonali e unitarie?
20. Come si usa la norma di una matrice per studiare la stabilità numerica di un calcolo?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.