Facoltà: Ingegneria dell'informazione, informatica e statistica
Prof. Alessandro De Gregorio: Laboratorio di Processi Stocastici
7difficoltà
Sapienza · Facoltà: Ingegneria dell'informazione, informatica e statistica · Scienze attuariali e finanziarie - Actuarial and Financial Sciences (LM-83)
Di cosa si tratta: Teorema di esistenza di Kolmogorov e costruzione di un processo aleatorio aprono il percorso, seguiti da medie condizionate, convergenza e tempi di arresto. Si passa poi alla teoria delle martingale, con la decomposizione di Doob-Meyer e l'arresto opzionale, fino al moto Browniano e ai processi di Markov.
Che cosa si intende per processo stocastico e quali esempi classici esistono?
Come si definisce una catena di Markov a tempo discreto?
Che cosa si intende per matrice di transizione e quali proprieta' possiede?
Come si calcola la distribuzione stazionaria di una catena di Markov?
Che cosa si intende per processo di Poisson e quali ipotesi richiede?
Come si simula un processo di Poisson in laboratorio?
Quali differenze esistono tra processo di Poisson omogeneo e non omogeneo?
Che cosa si intende per moto browniano e quali proprieta' lo caratterizzano?
Come si simula una traiettoria del moto browniano con un generatore di numeri casuali?
Quali metodi si usano per generare variabili aleatorie con una distribuzione assegnata?
Che cosa si intende per metodo di Monte Carlo e quali errori statistici comporta?
Come si stima la precisione di una simulazione stocastica?
Che cosa si intende per catena di Markov irriducibile e aperiodica?
Come si classificano gli stati di una catena di Markov?
Quali applicazioni hanno i processi stocastici nei modelli di code?
Come si descrive un processo di nascita e morte?
Che cosa si intende per tempo di primo passaggio in una catena di Markov?
Come si verifica sperimentalmente che un generatore di numeri pseudocasuali sia affidabile?
Quali criteri guidano la scelta del passo temporale in una simulazione stocastica?
In che modo i processi stocastici modellano la dinamica dei prezzi finanziari?
Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.
Prof. Alessandro De Gregorio: Laboratorio di Processi Stocastici
7difficoltà
Sapienza · Facoltà: Ingegneria dell'informazione, informatica e statistica · Scienze attuariali e finanziarie - Actuarial and Financial Sciences (LM-83)
Di cosa si tratta: Teorema di esistenza di Kolmogorov e costruzione di un processo aleatorio aprono il percorso, seguiti da medie condizionate, convergenza e tempi di arresto. Si passa poi alla teoria delle martingale, con la decomposizione di Doob-Meyer e l'arresto opzionale, fino al moto Browniano e ai processi di Markov.
Che cosa si intende per processo stocastico e quali esempi classici esistono?
Come si definisce una catena di Markov a tempo discreto?
Che cosa si intende per matrice di transizione e quali proprieta' possiede?
Come si calcola la distribuzione stazionaria di una catena di Markov?
Che cosa si intende per processo di Poisson e quali ipotesi richiede?
Come si simula un processo di Poisson in laboratorio?
Quali differenze esistono tra processo di Poisson omogeneo e non omogeneo?
Che cosa si intende per moto browniano e quali proprieta' lo caratterizzano?
Come si simula una traiettoria del moto browniano con un generatore di numeri casuali?
Quali metodi si usano per generare variabili aleatorie con una distribuzione assegnata?
Che cosa si intende per metodo di Monte Carlo e quali errori statistici comporta?
Come si stima la precisione di una simulazione stocastica?
Che cosa si intende per catena di Markov irriducibile e aperiodica?
Come si classificano gli stati di una catena di Markov?
Quali applicazioni hanno i processi stocastici nei modelli di code?
Come si descrive un processo di nascita e morte?
Che cosa si intende per tempo di primo passaggio in una catena di Markov?
Come si verifica sperimentalmente che un generatore di numeri pseudocasuali sia affidabile?
Quali criteri guidano la scelta del passo temporale in una simulazione stocastica?
In che modo i processi stocastici modellano la dinamica dei prezzi finanziari?
Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.
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Domande frequenti Libri, programma ed esami del prof. Alessandro De Gregorio a Sapienza
Che libro usa il prof. Alessandro De Gregorio per Laboratorio di Processi Stocastici a Sapienza?
Per Laboratorio di Processi Stocastici (Canale unico) indica come obbligatorio: Baldi – Stochastic Calculus, Steele – Stochastic Calculus and Financial Applications, Williams – Probability with Martingales.
Quanto è impegnativo Laboratorio di Processi Stocastici?
3 CFU, difficoltà stimata 7 su 10 rispetto agli esami della stessa area.
Che libro usa il prof. Alessandro De Gregorio per Laboratorio di Processi Stocastici a Sapienza?
Per Laboratorio di Processi Stocastici (Canale unico) indica come obbligatorio: Baldi – Stochastic Calculus, Steele – Stochastic Calculus and Financial Applications, Williams – Probability with Martingales.
Quanto è impegnativo Laboratorio di Processi Stocastici?
3 CFU, difficoltà stimata 7 su 10 rispetto agli esami della stessa area.
Dove trovo la scheda ufficiale di un esame?
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