Prof. Iliyan Georgiev

Argomenti del programma: Estremi globali (assoluti) ed estremi locali (relativi). Teorema di Weierstrass per le funzioni continue di una e più variabili. Condizione necessaria per massimi e minimi locali in una e più dimensioni nel caso di derivabilità Monotonia in una dimensione. Applicazioni alla ricerca di estremi Convessità e concavita in una e più dimensioni. Applicazioni alla ricerca di estremi Derivate seconde e matrice hessiana.

Argomenti del programma: 1. Qualitative study of first-order ordinary differential and difference equations. Steady states and stability. The capital accumulation equation. 2. Linear systems of first-order ordinary difference and differential equations with constant coefficients 3. Qualitative study of first-order non-linear system of difference and differential equations. 4.

Argomenti del programma: 1. Functions of one and several real variables: continuity, convexity, quasi-convexity, (partial) derivatives, differentiability, tangent line/hyperplane, stationary points, Hessian matrix. Constrained and unconstrained optimization. Lagrange multipliers and Kuhn-Tucker theory. Envelope theorem. 2. Linear spaces. Matrices, operations, rank and determinant. Inverse of a nonsingular square matrix.