Prof. Nadir Murru

Argomenti del programma: Teoria classica dei codici. Accenni alla teoria della comunicazione e al problema generale della decodifica per trasmettere in un canale. Teoria dei codici lineari (con decodifica delle sindromi), teoria dei codici ciclici, con approfondimenti sui codici BCH e Reed-Solomon. Codici di Reed-Muller. Applicazioni alla crittografia post-quantum.

Argomenti del programma: - Ripasso di teoria algebrica dei numeri - Metodi di fattorizzazione (approccio di Fermat, Quadratic sieve e Number field sieve) - Approssimazione diofantina (teorema di Roth, teorema del sottospazio e loro applicazioni) anche in campi locali (e.g. numeri p-adici e campi di funzioni) - Introduzione e alcune proprietà di algebre quaternioniche