Matematica II – Salerno

Argomenti del programma: SUCCESSIONI DI FUNZIONI (ORE 4) CONVERGENZA PUNTUALE E UNIFORME. PRINCIPALI TEOREMI: CONTINUITÀ DEL LIMITE, PASSAGGIO AL LIMITE SOTTO IL SEGNO DI INTEGRALE E DI DERIVATA. CRITERIO UNIFORME DI CAUCHY. (LEZIONI: 4 ORE; ESERCITAZIONI: 0 ORE) SERIE DI FUNZIONI (ORE 4) CONVERGENZA PUNTUALE, UNIFORME E TOTALE. SERIE DI POTENZE.

Argomenti del programma: SUCCESSIONI DI FUNZIONI (ORE 4) CONVERGENZA PUNTUALE E UNIFORME. PRINCIPALI TEOREMI: CONTINUITÀ DEL LIMITE, PASSAGGIO AL LIMITE SOTTO IL SEGNO DI INTEGRALE E DI DERIVATA. CRITERIO UNIFORME DI CAUCHY. (LEZIONI: 4 ORE; ESERCITAZIONI: 0 ORE) SERIE DI FUNZIONI (ORE 4) CONVERGENZA PUNTUALE, UNIFORME E TOTALE. SERIE DI POTENZE.

• ALTRO MATERIALE SULLA PIATTAFORMA ELEARNING.

Argomenti del programma: PRIMO MODULO: CALCOLO INTEGRALE I ED EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE (30 ORE) CALCOLO INTEGRALE PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE (6 ORE TEORIA, 10 ORE ESERCITAZIONI): INTEGRALE DEFINITO E SIGNIFICATO GEOMETRICO. INTEGRABILITÀ DELLE FUNZIONI CONTINUE. TEOREMA DELLA MEDIA INTEGRALE. DEFINIZIONE DI PRIMITIVA E INTEGRALE INDEFINITO. TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE. INTEGRALI IMMEDIATI. METODI DI INTEGRAZIONE.

• MATERIALE DIDATTICO DI SUPPORTO RIVOLTO AGLI STUDENTI CHE SEGUONO IL CORSO SUL SITO WEB: ELEARNING.UNISA.IT.

Argomenti del programma: PARTE ANALISI II (ORE TEORIA 30/ ORE ESERCITAZIONE 30) SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI: CONVERGENZA PUNTUALE E UNIFORME. ESEMPI E CONTROESEMPI. TEOREMA SULLA CONTINUITÀ DEL LIMITE. TEOREMI DI PASSAGGIO AL LIMITE SOTTO IL SEGNO DI INTEGRALE. TEOREMA DI PASSAGGIO AL LIMITE SOTTO IL SEGNO DI DERIVATA. SERIE DI FUNZIONI. DEFINIZIONI. CONVERGENZA PUNTUALE, UNIFORME, TOTALE. DERIVAZIONE E INTEGRAZIONE PER SERIE.

Argomenti del programma: FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI (10 ORE DI TEORIA E 5 ORE DI ESERCITAZIONE) LIMITE E CONTINUITÀ. DERIVATE PARZIALI E DIREZIONALI. PRINCIPALI TEOREMI (SCHWARZ, DIFFERENZIALE TOTALE, DERIVAZIONE DELLE FUNZIONI COMPOSTE). GRADIENTE. DIFFERENZIABILITÀ. MASSIMI E MINIMI RELATIVI, ASSOLUTI, VINCOLATI (USO DEI MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE) EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE (8 ORE DI TEORIA E 7 ORE DI ESERCITAZIONE) INTEGRALE…

Argomenti del programma: ALGEBRA LINEARE (10 ORE LEZIONE; 5 ORE ESERCITAZIONE) MATRICI. VETTORI. SISTEMI LINEARI. SPAZI VETTORIALI. AUTOVALORI E AUTOVETTORI. GEOMETRIA ANALITICA (15 ORE LEZIONE; 9 ORE ESERCITAZIONE) GEOMETRIA NEL PIANO. TRASLAZIONI E ROTAZIONI. CONICHE. GEOMETRIA NELLO SPAZIO. QUADRICHE. FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI (9 ORE LEZIONE; 3 ORE ESERCITAZIONE) TOPOLOGIA. LIMITI E CONTINUITÀ. DERIVATE PARZIALI E DIREZIONALI.