Prof. Roberto Conti: i libri dei suoi insegnamenti

1. Come si definisce una funzione di più variabili e il suo dominio naturale?
2. Che cosa si intende per derivata parziale e quale significato geometrico ha?
3. Quali sono le condizioni che garantiscono la differenziabilità di una funzione in due variabili?
4. Come si calcolano i punti critici di una funzione di due variabili?
5. Che cosa afferma il teorema del Dini sulle funzioni implicite?
6. Come si calcola un integrale doppio su un dominio normale?
7. Che cosa stabilisce il teorema del cambiamento di variabili negli integrali multipli?
8. Quali sono le proprietà degli integrali curvilinei di un campo vettoriale?
9. Che cosa si intende per campo conservativo e come si verifica?
10. Come si applica il teorema di Gauss-Green nel piano?
11. Che cosa afferma il teorema della divergenza nello spazio?
12. Come si risolve un'equazione differenziale lineare a coefficienti costanti del secondo ordine?
13. Quali sono le condizioni di esistenza e unicità del problema di Cauchy?
14. Come si determina la soluzione generale di un'equazione omogenea?
15. Che cosa si intende per serie di Fourier e quando converge alla funzione?
16. Come si calcola il massimo vincolato con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange?
17. Puoi descrivere la differenza tra convergenza puntuale e convergenza uniforme di una successione di funzioni?
18. Che cosa si intende per matrice hessiana e a cosa serve?
19. Come si applica la formula di Stokes per una superficie orientata?
20. Quali sono le proprietà della trasformata di Laplace per risolvere equazioni differenziali?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.

1. Quali sono i metodi matematici più usati nell'ingegneria chimica?
2. Come si risolve un sistema di equazioni differenziali per un processo di trasporto?
3. Che cosa si intende per equazione di diffusione e come si applica a un reattore?
4. Come si risolve numericamente un'equazione differenziale con condizioni al contorno miste?
5. Quali metodi di ottimizzazione si applicano ai processi chimici?
6. Come si utilizza l'algebra lineare per il bilancio di materia in un sistema complesso?
7. Che cosa si intende per problema inverso e come si affronta nella stima dei parametri?
8. Come si analizza la stabilità di un sistema di equazioni differenziali non lineari?
9. Quali tecniche si usano per l'interpolazione di dati sperimentali in ingegneria chimica?
10. Come si applica la trasformata di Laplace a un sistema di controllo di processo?
11. Che cosa si intende per metodo delle differenze finite e quali errori introduce?
12. Come si risolve un problema di trasporto di calore con il metodo di separazione delle variabili?
13. Quali strumenti statistici si usano per l'analisi dei dati di processo?
14. Come si modella un processo con equazioni algebriche e differenziali miste?
15. Che cosa si intende per regressione non lineare e quando si applica?
16. Come si valuta la convergenza di un metodo iterativo per la soluzione di un sistema?
17. Quali metodi si usano per la risoluzione di problemi di equilibrio chimico?
18. Come si applica l'analisi dimensionale alla riduzione dei parametri di un modello?
19. Che cosa si intende per modello empirico e quali limiti presenta rispetto a quello fisico?
20. Come si scelgono le condizioni iniziali per la simulazione di un processo dinamico?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.