Prof. Paolo Pani: i libri dei suoi insegnamenti

1. Che cosa afferma il principio di equivalenza e quali conseguenze ha per la gravitazione?
2. Come si definisce il tensore metrico e quale ruolo svolge nella geometria dello spaziotempo?
3. Che cosa rappresentano i simboli di Christoffel nella derivazione covariante?
4. Come si ricava l'equazione delle geodetiche a partire dal principio variazionale?
5. In che modo la curvatura dello spaziotempo determina la deviazione tra geodetiche vicine?
6. Che cosa esprime il tensore energia-impulso nelle equazioni di Einstein?
7. Come si interpreta la costante cosmologica nel contesto delle equazioni di campo?
8. Quale significato fisico ha lo spostamento verso il rosso gravitazionale?
9. Come si calcola il raggio di Schwarzschild di una massa sferica non rotante?
10. Che cosa distingue l'orizzonte degli eventi da una singolarità nella soluzione di Schwarzschild?
11. Come si applica il test di Eötvös per verificare il principio di equivalenza?
12. In che modo la relatività generale spiega la precessione del perielio di Mercurio?
13. Quali differenze esistono tra un sistema di riferimento inerziale e uno in caduta libera?
14. Che cosa si intende per onde gravitazionali e come vengono prodotte da sorgenti accelerate?
15. Come si esprime la conservazione dell'energia-impulso in una varietà curva?
16. Perché la metrica di Minkowski descrive lo spaziotempo piatto della relatività speciale?
17. Come si definisce il tensore di Riemann e quali simmetrie possiede?
18. In che modo il tempo proprio di un orologio dipende dal potenziale gravitazionale?
19. Quali osservazioni astrofisiche sostengono la validità delle previsioni della relatività generale?
20. Come si scrive l'azione di Einstein-Hilbert e quale equazione di campo ne deriva?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.

1. Che cosa sono le onde gravitazionali e come si generano?
2. Quali sorgenti astrofisiche emettono onde gravitazionali rilevabili?
3. Come si descrivono le onde gravitazionali con la relatività generale linearizzata?
4. Che cosa si intende per polarizzazione delle onde gravitazionali?
5. Come funziona un rivelatore interferometrico di onde gravitazionali?
6. Quali sono le principali caratteristiche delle stelle di neutroni?
7. Che cosa si intende per limite di Tolman-Oppenheimer-Volkoff?
8. Come si forma un buco nero per collasso gravitazionale?
9. Quali proprietà definiscono un buco nero secondo il teorema di assenza di capelli?
10. Che cosa si intende per orizzonte degli eventi e come si descrive?
11. Come si calcola il raggio di Schwarzschild di un oggetto?
12. Che cosa si intende per ergosfera in un buco nero rotante?
13. Come si ricava la forma del segnale di una fusione di buchi neri binari?
14. Quali tecniche di analisi si usano per estrarre un segnale dal rumore nei dati interferometrici?
15. Che cosa si intende per stella di quark e quali condizioni richiede la sua esistenza?
16. Come si stima la massa di una stella di neutroni da osservazioni multiple?
17. Che cosa si intende per effetto di marea nei sistemi binari compatti?
18. Quali processi emettono radiazione elettromagnetica nei dischi di accrescimento?
19. Come si studia l'emissione di onde gravitazionali da una pulsar in rotazione?
20. Quali limiti presentano i modelli attuali per descrivere la materia ad alta densità?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.