Prof. Marco Manetti: i libri dei suoi insegnamenti

1. Che cosa si intende per spazio vettoriale e quali proprietà lo definiscono?
2. Come si determina la base di uno spazio vettoriale?
3. Quale relazione esiste tra rango di una matrice e dipendenza lineare?
4. Che cosa rappresenta un'applicazione lineare e come si rappresenta con una matrice?
5. Come si calcola il nucleo di un'applicazione lineare?
6. Che cosa si intende per autovalore e autovettore di una matrice?
7. Quando una matrice è diagonalizzabile?
8. Come si classificano le coniche nel piano?
9. Quali proprietà hanno i prodotti scalari in uno spazio euclideo?
10. Che cosa si intende per ortogonalità di due vettori?
11. Come si determina l'equazione di una retta nello spazio?
12. Che cosa rappresenta un piano nello spazio tridimensionale?
13. Come si studia la posizione reciproca di due rette nello spazio?
14. Quali trasformazioni geometriche conservano le distanze?
15. Che cosa si intende per matrice simmetrica e quali proprietà ha?
16. Come si applica il teorema spettrale alle matrici reali simmetriche?
17. Quali sistemi lineari hanno soluzione e come si determinano?
18. Che cosa indica il determinante di una matrice quadrata?
19. Come si calcola la proiezione ortogonale di un vettore su un sottospazio?
20. Quali metodi permettono di ridurre una quadrica alla forma canonica?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.