Di cosa si tratta: Aritmetica floating point, con rappresentazione normalizzata dei numeri reali, errori di troncamento e arrotondamento, precisione di macchina, cancellazione numerica, overflow e underflow. Problemi ai valori al contorno in una dimensione con differenze finite, condizioni di Dirichlet e Neumann, equazioni di Poisson e di Laplace in due dimensioni, stencil a 5 e 9 punti, convergenza ed esercitazioni Matlab.
Che cosa si intende per errore di arrotondamento e in quali operazioni si manifesta con maggiore evidenza?
Come si ricava l'ordine di convergenza di un metodo iterativo per la ricerca di uno zero di una funzione?
Perché il metodo di Newton può divergere se il punto di partenza è lontano dalla radice?
Che differenza c'è tra il metodo di bisezione e il metodo delle corde in termini di velocità di convergenza?
Come si costruisce il polinomio interpolante di Lagrange per un insieme di nodi assegnati?
Quali vantaggi offre una spline cubica rispetto a un'interpolazione polinomiale globale?
Che cosa indica il numero di condizionamento di una matrice nella risoluzione di un sistema lineare?
Come funziona la fattorizzazione LU con pivoting parziale e perché è preferibile in pratica?
In quale modo il metodo di Jacobi differisce dal metodo di Gauss-Seidel?
Quali condizioni garantiscono la convergenza di un metodo iterativo per sistemi lineari?
Come si approssima una derivata prima con le differenze finite centrate e quale errore si commette?
Quali differenze esistono tra la regola dei trapezi composta e la regola di Simpson?
Perché un passo di integrazione troppo grande può rendere instabile un metodo di Eulero esplicito?
Come si valuta la stabilità assoluta di un metodo numerico per equazioni differenziali ordinarie?
Che cosa caratterizza un metodo multistep rispetto a un metodo one-step?
Come si applica il metodo dei minimi quadrati per adattare una retta a un insieme di dati sperimentali?
Quale ruolo gioca la decomposizione in valori singolari nel problema dei minimi quadrati?
Perché il calcolo degli autovalori di una matrice grande richiede metodi iterativi specifici?
Come si stima l'errore a posteriori in un metodo di quadratura adattiva?
Quali criteri di arresto si usano in un metodo iterativo e quali limiti presentano?
Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.
Domande frequenti Libri, programma ed esami del prof. Laura Pezza a Sapienza
Che libro usa il prof. Laura Pezza per Analisi Numerica a Sapienza?
Per Analisi Numerica (Canale unico) indica come obbligatorio: Gori – Calcolo Numerico, Gori – Esercizi di Calcolo Numerico.
Quanto è impegnativo Analisi Numerica?
9 CFU, difficoltà stimata 8.6 su 10 rispetto agli esami della stessa area.
Dove trovo la scheda ufficiale di un esame?
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