Prof. Francesca Pitolli: i libri dei suoi insegnamenti

1. Che cosa si intende per errore di arrotondamento e in quali operazioni si manifesta con maggiore evidenza?
2. Come si ricava l'ordine di convergenza di un metodo iterativo per la ricerca di uno zero di una funzione?
3. Perché il metodo di Newton può divergere se il punto di partenza è lontano dalla radice?
4. Che differenza c'è tra il metodo di bisezione e il metodo delle corde in termini di velocità di convergenza?
5. Come si costruisce il polinomio interpolante di Lagrange per un insieme di nodi assegnati?
6. Quali vantaggi offre una spline cubica rispetto a un'interpolazione polinomiale globale?
7. Che cosa indica il numero di condizionamento di una matrice nella risoluzione di un sistema lineare?
8. Come funziona la fattorizzazione LU con pivoting parziale e perché è preferibile in pratica?
9. In quale modo il metodo di Jacobi differisce dal metodo di Gauss-Seidel?
10. Quali condizioni garantiscono la convergenza di un metodo iterativo per sistemi lineari?
11. Come si approssima una derivata prima con le differenze finite centrate e quale errore si commette?
12. Quali differenze esistono tra la regola dei trapezi composta e la regola di Simpson?
13. Perché un passo di integrazione troppo grande può rendere instabile un metodo di Eulero esplicito?
14. Come si valuta la stabilità assoluta di un metodo numerico per equazioni differenziali ordinarie?
15. Che cosa caratterizza un metodo multistep rispetto a un metodo one-step?
16. Come si applica il metodo dei minimi quadrati per adattare una retta a un insieme di dati sperimentali?
17. Quale ruolo gioca la decomposizione in valori singolari nel problema dei minimi quadrati?
18. Perché il calcolo degli autovalori di una matrice grande richiede metodi iterativi specifici?
19. Come si stima l'errore a posteriori in un metodo di quadratura adattiva?
20. Quali criteri di arresto si usano in un metodo iterativo e quali limiti presentano?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.

1. Come si discretizza un modello di diffusione di un farmaco nel tessuto con il metodo delle differenze finite?
2. Quando conviene usare il metodo degli elementi finiti per un problema biomeccanico?
3. Come si costruisce una mesh adatta a un'anatomia complessa ricavata da immagini?
4. Quale ruolo ha il passo temporale nella stabilità di una simulazione numerica del flusso sanguigno?
5. Come si risolve un sistema lineare di grandi dimensioni che nasce da un modello di tessuto?
6. Come si valuta la convergenza di una simulazione numerica al raffinamento della mesh?
7. Quali metodi si usano per ottimizzare i parametri di un modello fisiologico?
8. Come si interpolano dati sperimentali discreti per costruire una funzione continua?
9. In che modo il metodo Monte Carlo stima la distribuzione di dose di radiazione?
10. Come si simula il flusso sanguigno in un'arteria con un modello di Navier-Stokes semplificato?
11. Quali condizioni al contorno si applicano nella modellazione di un organo?
12. Come si stima l'errore di una soluzione numerica di un'equazione differenziale alle derivate parziali?
13. Come si applica l'analisi di Fourier a un segnale fisiologico campionato?
14. Quali criteri si adottano per scegliere tra metodi espliciti e impliciti?
15. Come si descrive un problema inverso nella stima di sorgenti elettriche nel cervello?
16. Quali software di calcolo si utilizzano per prototipare un modello biomedico?
17. Come si verifica la validità di un modello numerico con dati sperimentali?
18. Come si gestisce la non linearità di un materiale biologico in una simulazione?
19. Quali tecniche di riduzione del modello permettono di accelerare una simulazione?
20. Come si documenta un codice numerico per garantirne la riproducibilità?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.

1. Come si discretizza un modello di diffusione di un farmaco nel tessuto con il metodo delle differenze finite?
2. Quando conviene usare il metodo degli elementi finiti per un problema biomeccanico?
3. Come si costruisce una mesh adatta a un'anatomia complessa ricavata da immagini?
4. Quale ruolo ha il passo temporale nella stabilità di una simulazione numerica del flusso sanguigno?
5. Come si risolve un sistema lineare di grandi dimensioni che nasce da un modello di tessuto?
6. Come si valuta la convergenza di una simulazione numerica al raffinamento della mesh?
7. Quali metodi si usano per ottimizzare i parametri di un modello fisiologico?
8. Come si interpolano dati sperimentali discreti per costruire una funzione continua?
9. In che modo il metodo Monte Carlo stima la distribuzione di dose di radiazione?
10. Come si simula il flusso sanguigno in un'arteria con un modello di Navier-Stokes semplificato?
11. Quali condizioni al contorno si applicano nella modellazione di un organo?
12. Come si stima l'errore di una soluzione numerica di un'equazione differenziale alle derivate parziali?
13. Come si applica l'analisi di Fourier a un segnale fisiologico campionato?
14. Quali criteri si adottano per scegliere tra metodi espliciti e impliciti?
15. Come si descrive un problema inverso nella stima di sorgenti elettriche nel cervello?
16. Quali software di calcolo si utilizzano per prototipare un modello biomedico?
17. Come si verifica la validità di un modello numerico con dati sperimentali?
18. Come si gestisce la non linearità di un materiale biologico in una simulazione?
19. Quali tecniche di riduzione del modello permettono di accelerare una simulazione?
20. Come si documenta un codice numerico per garantirne la riproducibilità?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.

1. Come si discretizza un modello di diffusione di un farmaco nel tessuto con il metodo delle differenze finite?
2. Quando conviene usare il metodo degli elementi finiti per un problema biomeccanico?
3. Come si costruisce una mesh adatta a un'anatomia complessa ricavata da immagini?
4. Quale ruolo ha il passo temporale nella stabilità di una simulazione numerica del flusso sanguigno?
5. Come si risolve un sistema lineare di grandi dimensioni che nasce da un modello di tessuto?
6. Come si valuta la convergenza di una simulazione numerica al raffinamento della mesh?
7. Quali metodi si usano per ottimizzare i parametri di un modello fisiologico?
8. Come si interpolano dati sperimentali discreti per costruire una funzione continua?
9. In che modo il metodo Monte Carlo stima la distribuzione di dose di radiazione?
10. Come si simula il flusso sanguigno in un'arteria con un modello di Navier-Stokes semplificato?
11. Quali condizioni al contorno si applicano nella modellazione di un organo?
12. Come si stima l'errore di una soluzione numerica di un'equazione differenziale alle derivate parziali?
13. Come si applica l'analisi di Fourier a un segnale fisiologico campionato?
14. Quali criteri si adottano per scegliere tra metodi espliciti e impliciti?
15. Come si descrive un problema inverso nella stima di sorgenti elettriche nel cervello?
16. Quali software di calcolo si utilizzano per prototipare un modello biomedico?
17. Come si verifica la validità di un modello numerico con dati sperimentali?
18. Come si gestisce la non linearità di un materiale biologico in una simulazione?
19. Quali tecniche di riduzione del modello permettono di accelerare una simulazione?
20. Come si documenta un codice numerico per garantirne la riproducibilità?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.

1. Come si discretizza un modello di diffusione di un farmaco nel tessuto con il metodo delle differenze finite?
2. Quando conviene usare il metodo degli elementi finiti per un problema biomeccanico?
3. Come si costruisce una mesh adatta a un'anatomia complessa ricavata da immagini?
4. Quale ruolo ha il passo temporale nella stabilità di una simulazione numerica del flusso sanguigno?
5. Come si risolve un sistema lineare di grandi dimensioni che nasce da un modello di tessuto?
6. Come si valuta la convergenza di una simulazione numerica al raffinamento della mesh?
7. Quali metodi si usano per ottimizzare i parametri di un modello fisiologico?
8. Come si interpolano dati sperimentali discreti per costruire una funzione continua?
9. In che modo il metodo Monte Carlo stima la distribuzione di dose di radiazione?
10. Come si simula il flusso sanguigno in un'arteria con un modello di Navier-Stokes semplificato?
11. Quali condizioni al contorno si applicano nella modellazione di un organo?
12. Come si stima l'errore di una soluzione numerica di un'equazione differenziale alle derivate parziali?
13. Come si applica l'analisi di Fourier a un segnale fisiologico campionato?
14. Quali criteri si adottano per scegliere tra metodi espliciti e impliciti?
15. Come si descrive un problema inverso nella stima di sorgenti elettriche nel cervello?
16. Quali software di calcolo si utilizzano per prototipare un modello biomedico?
17. Come si verifica la validità di un modello numerico con dati sperimentali?
18. Come si gestisce la non linearità di un materiale biologico in una simulazione?
19. Quali tecniche di riduzione del modello permettono di accelerare una simulazione?
20. Come si documenta un codice numerico per garantirne la riproducibilità?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.

1. Come si discretizza un modello di diffusione di un farmaco nel tessuto con il metodo delle differenze finite?
2. Quando conviene usare il metodo degli elementi finiti per un problema biomeccanico?
3. Come si costruisce una mesh adatta a un'anatomia complessa ricavata da immagini?
4. Quale ruolo ha il passo temporale nella stabilità di una simulazione numerica del flusso sanguigno?
5. Come si risolve un sistema lineare di grandi dimensioni che nasce da un modello di tessuto?
6. Come si valuta la convergenza di una simulazione numerica al raffinamento della mesh?
7. Quali metodi si usano per ottimizzare i parametri di un modello fisiologico?
8. Come si interpolano dati sperimentali discreti per costruire una funzione continua?
9. In che modo il metodo Monte Carlo stima la distribuzione di dose di radiazione?
10. Come si simula il flusso sanguigno in un'arteria con un modello di Navier-Stokes semplificato?
11. Quali condizioni al contorno si applicano nella modellazione di un organo?
12. Come si stima l'errore di una soluzione numerica di un'equazione differenziale alle derivate parziali?
13. Come si applica l'analisi di Fourier a un segnale fisiologico campionato?
14. Quali criteri si adottano per scegliere tra metodi espliciti e impliciti?
15. Come si descrive un problema inverso nella stima di sorgenti elettriche nel cervello?
16. Quali software di calcolo si utilizzano per prototipare un modello biomedico?
17. Come si verifica la validità di un modello numerico con dati sperimentali?
18. Come si gestisce la non linearità di un materiale biologico in una simulazione?
19. Quali tecniche di riduzione del modello permettono di accelerare una simulazione?
20. Come si documenta un codice numerico per garantirne la riproducibilità?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.

1. Come si discretizza un modello di diffusione di un farmaco nel tessuto con il metodo delle differenze finite?
2. Quando conviene usare il metodo degli elementi finiti per un problema biomeccanico?
3. Come si costruisce una mesh adatta a un'anatomia complessa ricavata da immagini?
4. Quale ruolo ha il passo temporale nella stabilità di una simulazione numerica del flusso sanguigno?
5. Come si risolve un sistema lineare di grandi dimensioni che nasce da un modello di tessuto?
6. Come si valuta la convergenza di una simulazione numerica al raffinamento della mesh?
7. Quali metodi si usano per ottimizzare i parametri di un modello fisiologico?
8. Come si interpolano dati sperimentali discreti per costruire una funzione continua?
9. In che modo il metodo Monte Carlo stima la distribuzione di dose di radiazione?
10. Come si simula il flusso sanguigno in un'arteria con un modello di Navier-Stokes semplificato?
11. Quali condizioni al contorno si applicano nella modellazione di un organo?
12. Come si stima l'errore di una soluzione numerica di un'equazione differenziale alle derivate parziali?
13. Come si applica l'analisi di Fourier a un segnale fisiologico campionato?
14. Quali criteri si adottano per scegliere tra metodi espliciti e impliciti?
15. Come si descrive un problema inverso nella stima di sorgenti elettriche nel cervello?
16. Quali software di calcolo si utilizzano per prototipare un modello biomedico?
17. Come si verifica la validità di un modello numerico con dati sperimentali?
18. Come si gestisce la non linearità di un materiale biologico in una simulazione?
19. Quali tecniche di riduzione del modello permettono di accelerare una simulazione?
20. Come si documenta un codice numerico per garantirne la riproducibilità?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.

1. Quali sono le fonti principali di errore in un calcolo eseguito al calcolatore?
2. Come si definisce l'ordine di convergenza di una successione iterativa?
3. Come si utilizza il metodo della bisezione per localizzare uno zero di una funzione continua?
4. Che cosa afferma il teorema del punto fisso e come si applica alle iterazioni?
5. Come si costruisce il polinomio interpolante di Newton a differenze divise?
6. Quali vantaggi presenta la formula di Gauss-Legendre rispetto alle formule di Newton-Cotes?
7. Come si derivano numericamente funzioni note solo in punti discreti?
8. Come si approssima la soluzione di un problema ai valori iniziali con il metodo di Runge-Kutta del quarto ordine?
9. Che cos'è la decomposizione QR e in quali problemi si utilizza?
10. Come si risolve un sistema sovradeterminato con il metodo dei minimi quadrati?
11. Quale effetto ha il numero di condizione sulla precisione della soluzione di un sistema?
12. Come si calcola la norma di una matrice e quali norme sono più usate?
13. Quali metodi iterativi si usano per sistemi lineari come Jacobi e Gauss-Seidel?
14. Quando un metodo iterativo per un sistema lineare converge con sicurezza?
15. Come si esegue un'analisi della stabilità di uno schema alle differenze finite?
16. Che cosa si intende per consistenza di uno schema numerico?
17. Come si applica la trasformata discreta di Fourier al calcolo numerico di spettri?
18. Come si stima il costo computazionale di un algoritmo in termini di operazioni in virgola mobile?
19. Quali criteri si usano per scegliere il passo di integrazione in un problema dinamico?
20. Come si valuta l'accuratezza di un risultato numerico in assenza di soluzione esatta?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.