Prof. Andrea Davini: i libri dei suoi insegnamenti

1. Come si calcolano le derivate parziali di una funzione di due variabili?
2. Quale condizione garantisce che una funzione di due variabili sia differenziabile in un punto?
3. Come si determinano i punti critici di una funzione di due variabili?
4. Che cosa distingue un massimo relativo da un punto di sella?
5. Come si calcola un integrale doppio su un rettangolo?
6. In quali casi conviene passare alle coordinate polari nel calcolo di un integrale doppio?
7. Quale formula regola il cambiamento di variabile negli integrali doppi?
8. Come si imposta l'integrale su una regione semplice del piano?
9. Che cosa rappresenta una derivata direzionale e come si collega al gradiente?
10. Quali differenze esistono tra un integrale curvilineo di prima specie e uno di seconda specie?
11. Quando un campo vettoriale è conservativo e come si verifica?
12. Come si calcola il flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie?
13. Qual è l'enunciato del teorema della divergenza e in quali casi si applica?
14. Come si parametrizza una curva piana per calcolarne la lunghezza?
15. Che cosa afferma il teorema di Gauss-Green e quale legame stabilisce tra integrali?
16. Quando si può invertire l'ordine delle derivate seconde miste secondo il teorema di Schwarz?
17. Come si applica il teorema del Dini per studiare una funzione definita implicitamente?
18. Come si enuncia la definizione di limite per una funzione di due variabili?
19. Quale esempio mostra che una funzione può avere derivate parziali ma non essere continua?
20. Come si può spiegare il significato geometrico del piano tangente a una superficie?

Domande di esercitazione costruite sul programma ufficiale, non fornite dal docente.