Argomenti del programma: Algebre di Banach complesse e trasformata di Gelfand (circa 7 ore). C*-algebre commutative e l'isomorfismo di Gelfand (circa 4 ore). I casi della C*-algebra ridotta di Z e della compattificazione di Stone-Cech di Z (circa 4 ore). Stati e rappresentazioni di C*-algebre: I teoremi GNS, di Krein-Millman e di Gelfand-Naimark(circa 7 ore).

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Teoria Spettrale (Eam/1) Canale unico

Corso di laurea: Matematica Pura e Applicata · Laurea magistrale (LM-40) · 2º anno · 2º semestre / esame facoltativo

Tor Vergata · Scienze Matematiche Fisiche e Naturali · 8 CFU · apri nel catalogo

Il docente indica 2 testi · da studiare tutti

Arveson – A short course on spectral theory Vai su Amazon ›Il prof non ha cambiato il libro dall'anno scorso

Reed – Methods of Modern Mathematical Physics Vol 1 Vai su Amazon ›Il prof non ha cambiato il libro dall'anno scorso

Bacheca del docente: cosa indica di studiare

Argomenti del programma: C^∗-ALGEBRE: Spettro di un elemento, Raggio spettrale, Ideali e quozienti, C^∗-algebre commutative, isomorfismo di Gelfand (circa 16 ore) OPERATORI SU SPAZI DI HILBERT: Lo spettro di un operatore, Operatori limitati normali e le loro C^∗-algebre, Funzioni continue di operatori normali, Il teorema spettrale e la diagonalizzazione (circa 12 ore) RAPPRESENTAZIONI DI C^∗-ALGEBRE: Misure spettrali, Stati e teorema GNS,…

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Domande frequenti

Quali libri consiglia il prof. Jacopo Bassi per Mathematical Analysis II?

Il docente non ha ancora pubblicato i testi.

Quali libri consiglia il prof. Jacopo Bassi per Teoria Spettrale (Eam/1) (Informatica, canale unico)?

A short course on spectral theory; Analysis now; Arveson – William An invitation to C*-algebras; Les algèbres d'opérateurs dans l'espace hilbertien; C*-algebras and finite-dimensional approximations

Quali libri consiglia il prof. Jacopo Bassi per Teoria Spettrale (Eam/1) (Matematica Pura e Applicata, canale unico)?

Arveson – A short course on spectral theory; Reed – Methods of Modern Mathematical Physics Vol 1