Prof. Lorenzo Tentarelli

Argomenti del programma: Richiami: insiemi, operazioni sugli insiemi e simboli logici. Insiemi numerici, massimi e minimi, estremi. Proprietà di completezza dei numeri reali e sue conseguenze. Funzioni: iniettività e suriettività; funzioni composte e inverse. Funzioni reali di variabile reale: funzioni elementari, monotonia e inverse delle funzioni elementari. (Circa 15 ore) Limiti e continuità: Limiti di funzioni e successioni; continuità.

Argomenti del programma: Richiami: insiemi, operazioni sugli insiemi e simboli logici. Insiemi numerici, massimi e minimi, estremi. Proprietà di completezza dei numeri reali e sue conseguenze. Funzioni: iniettività e suriettività; funzioni composte e inverse. Funzioni reali di variabile reale: funzioni elementari, monotonia e inverse delle funzioni elementari. (Circa 15 ore) Limiti e continuità: Limiti di funzioni e successioni; continuità.

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• Raccolte tematiche di esercizi e testi di prove d'esame degli anni precedenti sono disponibili sulla pagina del Portale della Didattica dedicata all'insegnamento.

Argomenti del programma: Richiami sui vettori. Cenni di topologia di R^n. Funzioni di più variabili, campi vettoriali. Limiti e continuità. Derivate parziali e direzionali, matrice Jacobiana. Differenziabilità, gradiente e piano tangente al grafico. Derivate seconde, matrice Hessiana. Polinomio di Taylor. Punti critici, massimi e minimi liberi (1,5 cfu). Integrali doppi e tripli, baricentri.

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• Il materiale principale è costituito dagli appunti delle lezioni e delle esercitazioni forniti dai docenti, da dispense e da esercizi disponibili in rete.
• Inoltre, per il modulo di Probabilità si suggeriscono i seguenti testi (che NON vanno intesi come manuali dell'insegnamento, dato che non sono seguiti dal docente, ma come materiale di supporto per eventuali approfondimenti):
• Infine, per il Modulo di Analisi si menzionano i seguenti testi, da intendersi SOLO ED ESCLUSIVAMENTE come un riferimento culturale e per eventuali approfondimenti (si tratta, infatti, di testi classici, ma molto avanzati, che vanno di…

Argomenti del programma: 1. (27 ore) Funzioni di variabile complessa: derivabilità, funzioni olomorfe (o analitiche), condizioni di Cauchy-Riemann, integrali curvilinei in campo complesso. Teorema di Cauchy-Goursat, formule integrali di Cauchy, Serie di Taylor e di Laurent e conseguenze. Teorema dei residui, calcolo dei residui e calcolo di integrali con il metodo dei residui. 2.

Argomenti del programma: Richiami: insiemi, operazioni sugli insiemi e simboli logici. Insiemi numerici, massimi e minimi, estremi. Proprietà di completezza dei numeri reali e sue conseguenze. Funzioni: iniettività e suriettività; funzioni composte e inverse. Funzioni reali di variabile reale: funzioni elementari, monotonia e inverse delle funzioni elementari. (Circa 15 ore) Limiti e continuità: Limiti di funzioni e successioni; continuità.

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