Prof. Simone Paleari

Argomenti del programma: Il seguente programma va inteso in linea di massima: difficilmente potranno essere svolti tutti gli argomenti elencati; sicuramente verranno affrontati la gran parte dei punti delle prime due parti. TEORIA DELLE ORBITE PERIODICHE * Teoria di Poincaré-Bendixson; sezioni locali di Poincaré; insiemi limite e loro proprietà. Esistenza di cicli limite in sistemi di Liénard. * Metodi di punto fisso; teorema di Brouwer.

Argomenti del programma: Il programma è condiviso con i seguenti insegnamenti: - [FAM-89]( https://www.unimi.it/it/ugov/of/af20270000fam-89 )

Argomenti del programma: 1. Richiami sui sistemi in tempo continuo (flussi), autonomi e non autonomi, e relazione coi sistemi in tempo discreto (mappe). 2. Mappe in una dimensione: punti fissi e periodici; attrattori e repulsori; stabilità; biforcazioni. La famiglia logistica (un modello di crescita di popolazione). Dinamica topologica e caos. Dinamica simbolica. Stabilità strutturale.

• Giorgilli "Appunti di Meccanica Analitica", su Ariel

Argomenti del programma: - Introduzione ai sistemi dinamici. Panoramica su sistemi in tempo discreto e in tempo continuo, con moti ordinati e con moti caotici. Equilibri e stabilità. Classificazione dei sistemi lineari. Ritratti di fase di sistemi piani, con particolare enfasi per i sistemi meccanici a un grado di libertà. - Equazioni di Lagrange: deduzione nel caso modello di punti materiali con vincoli lisci; energia generalizzata.