Analisi Numerica – Bologna

• Per la preparazione dell'esame lo studente potrà fare riferimento al materiale didattico caricato dal docente sulla piattaforma Virtuale .

Argomenti del programma: 1. Numeri Finiti - Rappresentazione floating point dei numeri reali. I numeri di macchina o floating point. Errori di rappresentazione. Aritmetica floating point. Analisi dell'errore nelle operazioni aritmetiche elementari. Propagazione degli errori: condizionamento di un problema e stabilità dell'algoritmo risolutivo. 2. Richiami di Algebra Lineare - Richiami su vettori, matrici e spazi vettoriali.

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Argomenti del programma: 1. Numeri Finiti - Rappresentazione floating point dei numeri reali. I numeri di macchina o floating point. Errori di rappresentazione. Aritmetica floating point. Analisi dell'errore nelle operazioni aritmetiche elementari. Propagazione degli errori: condizionamento di un problema e stabilità dell'algoritmo risolutivo. 2. Richiami di Algebra Lineare - Richiami su vettori, matrici e spazi vettoriali.

Argomenti del programma: Metodi iterativi per sistemi di equazioni non lineari : il metodo delle approssimazioni successive (proprietà di convergenza, stime dell’errore a-posteriori e a-priori, aspetti computazionali); il metodo di Newton (teorema di convergenza locale, teorema di Kantorovich), metodo di Newton inesatto; cenni al metodo di Newton modificato (convergenza globale, Lemma di Zoutendijk).