Geometria e Algebra Lineare – Trento

Argomenti del programma: Elementi di teoria degli insiemi. Spazio geometrico. Terne di riferimento cartesiane ortogonali nel piano e nello spazio (destre e sinistre), coordinate cartesiane ortogonali. Vettori geometrici applicati e liberi. Somma vettoriale, prodotto di un vettore per uno scalare, prodotto scalare, prodotto vettoriale e prodotto misto. Spazi vettoriali. Sottospazi. Intersezione e somma di sottospazi.

Argomenti del programma: (b1) Insiemi, gruppi e campi. Vettori e matrici. Operazioni sulle matrici. (b2) Vettori geometrici. Rette e piani: equazioni vettoriali, parametriche e cartesiane. (b3) Spazi vettoriali: sottospazi, dipendenza lineare, generatori. (b4) Matrici e sistemi di equazioni lineari: *struttura delle soluzioni di un sistema lineare, sistemi equivalenti, operazioni elementari, metodo di Gauss per la riduzione a scalini.

• Saranno inoltre messe a disposizione le dispense del corso e le note delle singole lezioni.

Argomenti del programma: - Vettori geometrici e geometria degli enti lineari in R^3. - Matrici e sistemi di equazioni lineari: struttura delle soluzioni di un sistema lineare, sistemi equivalenti, operazioni elementari, metodo di Gauss per la riduzione a scalini, teorema di Rouchè-Capelli. - Lo spazio vettoriale R^n. Spazi vettoriali reali: sottospazi, dipendenza lineare, generatori.