Prof. Alessandro Giuliani

Argomenti del programma: I numeri si riferiscono ai capitoli e ai paragrafi del libro di testo: Calcolo di P. Marcellini e C. Sbordone. 1) I numeri e le funzioni reali Numeri naturali, interi e razionali; densità dei razionali (5). Assiomi dei numeri reali (2). Cenni di teoria degli insiemi (4). Il concetto intuitivo di funzione (6) e rappresentazione cartesiana (7). Funzioni iniettive, suriettive, biettive e invertibili.

• Roberto Ferretti, "Appunti del corso di Analisi Numerica", disponibile in forma elettronica sotto la pagina del corso
• Roberto Ferretti, "Esercizi d'esame di Analisi Numerica", disponibile in forma elettronica sotto la pagina del corso
• Lucidi delle lezioni, disponibili in forma elettronica sotto la pagina del corso
• Materiale supplementare distribuito dal docente

Argomenti del programma: Equazioni Differenziali Ordinarie Approssimazioni alle differenze per Equazioni Differenziali Ordinarie: il metodo di Eulero. Consistenza, stabilita', stabilita' assoluta. I metodi di Runge-Kutta del secondo ordine. Metodi ad un passo impliciti: i metodi di Eulero all'indietro e di Crank-Nicolson. La convergenza dei metodi ad un passo. Metodi a piu' passi: struttura generale, complessita', stabilita' assoluta.

Argomenti del programma: Integrali di funzione di singola variabile: definizione di integrale definito (limite di somme di Riemann, area col segno); teorema fondamentale del calcolo integrale; primitive e integrali indefiniti; integrazione delle funzioni elementari; metodo di integrazione per parti e per sostituzione; integrazione delle funzioni razionali; integrali impropri.