Argomenti del programma: Spazio delle matrici mxn: somma, prodotto per scalari. Matrice trasposta. Matrici quadrate, simmetriche, antisimmetriche. Prodotto tra matrici. Matrici invertibili. Determinante e sue proprietà. Teorema di Binet. Inversa di una matrice invertibile. Rango e indipendenza lineare delle colonne (righe) di una matrice. Sistemi lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi dipendenti da parametri.
Argomenti del programma: Spazio delle matrici mxn: somma, prodotto per scalari. Matrice trasposta. Matrici quadrate, simmetriche, antisimmetriche. Prodotto tra matrici. Matrici invertibili. Determinante e sue proprietà. Teorema di Binet. Inversa di una matrice invertibile. Rango e indipendenza lineare delle colonne (righe) di una matrice. Sistemi lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi dipendenti da parametri.
Materiale didattico presente sulla pagina del corso Moodle:
Argomenti del programma: Spazi vettoriali. Base di uno spazio vettoriale, coordinate e dimensione. Matrici e operazioni tra matrici. Sottospazi vettoriali. Formula di Grassmann. Sistemi lineari. Teorema di Rouche’-Capelli. Metodo di riduzione a scala. Applicazioni lineari e matrice associata ad un'applicazione lineare. Nucleo e immagine di un'applicazione lineare. Teorema della dimensione. Isomorfismi. Prodotto di matrici.
Argomenti del programma: Spazio delle matrici mxn: somma, prodotto per scalari. Matrice trasposta. Matrici quadrate, simmetriche, antisimmetriche. Prodotto tra matrici. Matrici invertibili. Determinante e sue proprietà. Teorema di Binet. Inversa di una matrice invertibile. Rango e indipendenza lineare delle colonne (righe) di una matrice. Sistemi lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi dipendenti da parametri.
Argomenti del programma: Spazi vettoriali. Base di uno spazio vettoriale, coordinate e dimensione. Matrici e operazioni tra matrici. Sottospazi vettoriali. Formula di Grassmann. Sistemi lineari. Teorema di Rouche’-Capelli. Metodo di riduzione a scala. Applicazioni lineari e matrice associata ad un'applicazione lineare. Nucleo e immagine di un'applicazione lineare. Teorema della dimensione. Isomorfismi. Prodotto di matrici.
Argomenti del programma: Spazio delle matrici mxn: somma, prodotto per scalari. Matrice trasposta. Matrici quadrate, simmetriche, antisimmetriche. Prodotto tra matrici. Matrici invertibili. Determinante e sue proprietà. Teorema di Binet. Inversa di una matrice invertibile. Rango e indipendenza lineare delle colonne (righe) di una matrice. Sistemi lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi dipendenti da parametri.
Argomenti del programma: Spazio delle matrici mxn: somma, prodotto per scalari. Matrice trasposta. Matrici quadrate, simmetriche, antisimmetriche. Prodotto tra matrici. Matrici invertibili. Determinante e sue proprietà. Teorema di Binet. Inversa di una matrice invertibile. Rango e indipendenza lineare delle colonne (righe) di una matrice. Sistemi lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi dipendenti da parametri.
Argomenti del programma: Vettori geometrici in R^2 e R^3. Spazi vettoriali. Basi di uno spazio vettoriale; coordinate. Dimensione di uno spazio vettoriale. Teorema di Grassmann. Applicazioni lineari.Nucleo e immagine di un'applicazione lineare. Teorema della dimensione. Sistemi lineari. Teorema di Rouche’. Metodo di riduzione a scala. Operazioni su matrici ed applicazioni lineari. Somma e composizione di trasformazioni lineari. Isomorfismi.
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