Argomenti del programma: Campi, Numeri reali. Numeri complessi: forma algebrica, trigonometrica ed esponenziale. Formule di De Moivre. Enunciato del Teorema fondamentale dell’algebra. Spazi vettoriali: definizione e proprietà. Lo spazio vettoriale R^n; lo spazio vettoriale delle matrici m per n ad entrate reali. Lo spazio vettoriale dei polinomi in una variabile a coefficienti reali. Lo spazio vettoriale delle funzioni.
Argomenti del programma: - Numeri complessi (~0,5 CFU) Definizione, operazioni e proprietà - Spazi vettoriali (~2 CFU) Definizione ed esempi fondamentali; sottospazi vettoriali; intersezione, unione e somma di sottospazi; basi, coordinate e dimensione; somma diretta di sottospazi - Applicazioni lineari (~1,5 CFU) Costruzione di applicazioni lineari; condizioni di esistenza e/o unicità; nucleo e immagine; iniettività e suriettività; Teorema…
Argomenti del programma: Numeri complessi (~0,5 CFU) Definizione, operazioni e proprietà Spazi vettoriali (~2 CFU) Definizione ed esempi fondamentali; sottospazi vettoriali; intersezione, unione e somma di sottospazi; basi, coordinate e dimensione; somma diretta di sottospazi Applicazioni lineari (~1,5 CFU) Costruzione di applicazioni lineari; condizioni di esistenza e/o unicità; nucleo e immagine; iniettività e suriettività; Teorema delle…
Argomenti del programma: Introduzione all'algebra lineare e alle sue principali applicazioni alla geometria analitica. Programma esteso: Numeri complessi: definizione, operazioni e proprietà. R-spazi vettoriali. Lo spazio vettoriale R^n. Lo spazio vettoriale delle matrici mxn ad entrate reali. Lo spazio vettoriale dei polinomi in una variabile a coefficienti reali. Sottospazi vettoriali. Intersezione, unione e somma di sottospazi.
Argomenti del programma: Introduzione all'algebra lineare e alle sue principali applicazioni alla geometria analitica. Piu' precisamente, saranno sviluppati i seguenti temi: R-spazi vettoriali. Lo spazio vettoriale R^n; lo spazio vettoriale delle matrici mxn ad entrate reali. Sottospazi vettoriali. Lo spazio vettoriale dei polinomi in una variabile a coefficienti reali. Spazi vettoriali finitamente generati.
Durante le lezioni non si seguirà nessun testo in particolare e non ritengo necessario l’acquisto di un testo in quanto nella pagina Moodle del corso saranno disponibili i file PDF di tutte le lezioni in aula.
Argomenti del programma: Il corso è suddiviso in sei grandi aree tematiche: - Insiemi numerici : Campi. Numeri reali. Numeri complessi (forme algebrica, trigonometrica ed esponenziale, formule di De Moivre, Teorema fondamentale dell’algebra). - Spazi vettoriali : Definizioni ed esempi fondamentali (vettori, matrici, polinomi). Basi e dimensione; sottospazi, intersezione, somma e formula di Grassmann.
Argomenti del programma: Campi. Numeri reali. Numeri complessi (forma algebrica, trigonometrica ed esponenziale, formule di De Moivre, enunciato del Teorema fondamentale dell’algebra). Spazi vettoriali (definizioni ed esempi fondamentali: vettori, matrici, polinomi; basi e dimensione degli spazi vettoriali; sottospazi, intersezione, somma, formula di Grassmann).
Durante le lezioni non si seguirà nessun testo in particolare e non ritengo necessario l’acquisto di un testo in quanto nella pagina Moodle del corso saranno disponibili i file PDF di tutte le lezioni in aula.
Argomenti del programma: Il corso è suddiviso in sei grandi aree tematiche: - Insiemi numerici : Campi. Numeri reali. Numeri complessi (forme algebrica, trigonometrica ed esponenziale, formule di De Moivre, Teorema fondamentale dell’algebra). - Spazi vettoriali : Definizioni ed esempi fondamentali (vettori, matrici, polinomi). Basi e dimensione; sottospazi, intersezione, somma e formula di Grassmann.
Argomenti del programma: Numeri complessi, forma esponenziale e trigonometrica. Risoluzione di alcune equazioni algebriche coi numeri complessi. Introduzione all'algebra lineare e alle sue principali applicazioni alla geometria analitica. Piu' precisamente, saranno sviluppati i seguenti temi: ℝ-spazi vettoriali. Lo spazio vettoriale ℝⁿ; lo spazio vettoriale delle matrici m×n ad entrate reali. Sottospazi vettoriali.
Argomenti del programma: Funzioni. Campi e matrici. Proprietà delle matrici. Il campo complesso. Radici n-esime di un numero complesso. Il teorema fondamentale dell’Algebra. Polinomi a coefficienti reali. Relazioni d’equivalenza. Similitudine tra matrici. Equipollenza tra segmenti orientati. Spazi vettoriali. Esempi di spazio vettoriale. Sottospazi. Somma di sottospazi. Dipendenza lineare. Basi di uno spazio vettoriale.
Argomenti del programma: Funzioni. Campi e matrici. Proprietà delle matrici. Il campo complesso. Radici n-esime di un numero complesso. Il teorema fondamentale dell’Algebra. Polinomi a coefficienti reali. Relazioni d’equivalenza. Similitudine tra matrici. Equipollenza tra segmenti orientati. Spazi vettoriali. Esempi di spazio vettoriale. Sottospazi. Somma di sottospazi. Dipendenza lineare. Basi di uno spazio vettoriale.
Argomenti del programma: Funzioni. Campi e matrici. Proprietà delle matrici. Il campo complesso. Radici n-esime di un numero complesso. Il teorema fondamentale dell’Algebra. Polinomi a coefficienti reali. Relazioni d’equivalenza. Similitudine tra matrici. Equipollenza tra segmenti orientati. Spazi vettoriali. Esempi di spazio vettoriale. Sottospazi. Somma di sottospazi. Dipendenza lineare. Basi di uno spazio vettoriale.
Argomenti del programma: Funzioni. Campi e matrici. Proprietà delle matrici. Il campo complesso. Radici n-esime di un numero complesso. Il teorema fondamentale dell’Algebra. Polinomi a coefficienti reali. Relazioni d’equivalenza. Similitudine tra matrici. Equipollenza tra segmenti orientati. Spazi vettoriali. Esempi di spazio vettoriale. Sottospazi. Somma di sottospazi. Dipendenza lineare. Basi di uno spazio vettoriale.
Argomenti del programma: Funzioni. Campi e matrici. Proprietà delle matrici. Il campo complesso. Radici n-esime di un numero complesso. Il teorema fondamentale dell’Algebra. Polinomi a coefficienti reali. Relazioni d’equivalenza. Similitudine tra matrici. Equipollenza tra segmenti orientati. Spazi vettoriali. Esempi di spazio vettoriale. Sottospazi. Somma di sottospazi. Dipendenza lineare. Basi di uno spazio vettoriale.
Argomenti del programma: Funzioni. Campi e matrici. Proprietà delle matrici. Il campo complesso. Radici n-esime di un numero complesso. Il teorema fondamentale dell’Algebra. Polinomi a coefficienti reali. Relazioni d’equivalenza. Similitudine tra matrici. Equipollenza tra segmenti orientati. Spazi vettoriali. Esempi di spazio vettoriale. Sottospazi. Somma di sottospazi. Dipendenza lineare. Basi di uno spazio vettoriale.
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