Bottacin – Esercizi di Algebra Lineare e Geometria

Argomenti del programma: - Numeri complessi (~0,5 CFU) Definizione, operazioni e proprietà - Spazi vettoriali (~2 CFU) Definizione ed esempi fondamentali; sottospazi vettoriali; intersezione, unione e somma di sottospazi; basi, coordinate e dimensione; somma diretta di sottospazi - Applicazioni lineari (~1,5 CFU) Costruzione di applicazioni lineari; condizioni di esistenza e/o unicità; nucleo e immagine; iniettività e suriettività; Teorema…

Argomenti del programma: Numeri complessi (~0,5 CFU) Definizione, operazioni e proprietà Spazi vettoriali (~2 CFU) Definizione ed esempi fondamentali; sottospazi vettoriali; intersezione, unione e somma di sottospazi; basi, coordinate e dimensione; somma diretta di sottospazi Applicazioni lineari (~1,5 CFU) Costruzione di applicazioni lineari; condizioni di esistenza e/o unicità; nucleo e immagine; iniettività e suriettività; Teorema delle…

Argomenti del programma: Cenni su alcune strutture algebriche quali gruppi, anelli e campi. Il campo dei numeri reali e il campo dei numeri complessi. Spazi e sottospazi vettoriali. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Coordinate di un vettore. Cambiamenti di base. Intersezioni, somme e somme dirette di sottospazi vettoriali. Funzioni lineari. Matrici e operazioni tra matrici. Matrici associate a una funzione lineare.

Argomenti del programma: Cenni su alcune strutture algebriche quali gruppi, anelli e campi. Il campo dei numeri reali e il campo dei numeri complessi. Spazi e sottospazi vettoriali. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Coordinate di un vettore. Cambiamenti di base. Intersezioni, somme e somme dirette di sottospazi vettoriali. Funzioni lineari. Matrici e operazioni tra matrici. Matrici associate a una funzione lineare.

Argomenti del programma: Cenni su alcune strutture algebriche quali gruppi, anelli e campi. Il campo dei numeri reali e il campo dei numeri complessi. Spazi e sottospazi vettoriali. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Coordinate di un vettore. Cambiamenti di base. Intersezioni, somme e somme dirette di sottospazi vettoriali. Funzioni lineari. Matrici e operazioni tra matrici. Matrici associate a una funzione lineare.

• Durante le lezioni non si seguirà nessun testo in particolare e non ritengo necessario l’acquisto di un testo in quanto nella pagina Moodle del corso saranno disponibili i file PDF di tutte le lezioni in aula.

Argomenti del programma: Il corso è suddiviso in sei grandi aree tematiche: - Insiemi numerici : Campi. Numeri reali. Numeri complessi (forme algebrica, trigonometrica ed esponenziale, formule di De Moivre, Teorema fondamentale dell’algebra). - Spazi vettoriali : Definizioni ed esempi fondamentali (vettori, matrici, polinomi). Basi e dimensione; sottospazi, intersezione, somma e formula di Grassmann.

• Durante le lezioni non si seguirà nessun testo in particolare e non ritengo necessario l’acquisto di un testo in quanto nella pagina Moodle del corso saranno disponibili i file PDF di tutte le lezioni in aula.

Argomenti del programma: Il corso è suddiviso in sei grandi aree tematiche: - Insiemi numerici : Campi. Numeri reali. Numeri complessi (forme algebrica, trigonometrica ed esponenziale, formule di De Moivre, Teorema fondamentale dell’algebra). - Spazi vettoriali : Definizioni ed esempi fondamentali (vettori, matrici, polinomi). Basi e dimensione; sottospazi, intersezione, somma e formula di Grassmann.