Prof. Bernardo D'Auria

Argomenti del programma: Cenni su alcune strutture algebriche quali gruppi, anelli e campi. Il campo dei numeri reali e il campo dei numeri complessi. Spazi e sottospazi vettoriali. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Coordinate di un vettore. Cambiamenti di base. Intersezioni, somme e somme dirette di sottospazi vettoriali. Funzioni lineari. Matrici e operazioni tra matrici. Matrici associate a una funzione lineare.

Argomenti del programma: Cenni su alcune strutture algebriche quali gruppi, anelli e campi. Il campo dei numeri reali e il campo dei numeri complessi. Spazi e sottospazi vettoriali. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Coordinate di un vettore. Cambiamenti di base. Intersezioni, somme e somme dirette di sottospazi vettoriali. Funzioni lineari. Matrici e operazioni tra matrici. Matrici associate a una funzione lineare.

Argomenti del programma: Cenni su alcune strutture algebriche quali gruppi, anelli e campi. Il campo dei numeri reali e il campo dei numeri complessi. Spazi e sottospazi vettoriali. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Coordinate di un vettore. Cambiamenti di base. Intersezioni, somme e somme dirette di sottospazi vettoriali. Funzioni lineari. Matrici e operazioni tra matrici. Matrici associate a una funzione lineare.

Argomenti del programma: Cenni su alcune strutture algebriche quali gruppi, anelli e campi. Il campo dei numeri reali e il campo dei numeri complessi. Spazi e sottospazi vettoriali. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Coordinate di un vettore. Cambiamenti di base. Intersezioni, somme e somme dirette di sottospazi vettoriali. Funzioni lineari. Matrici e operazioni tra matrici. Matrici associate a una funzione lineare.

Argomenti del programma: Cenni su alcune strutture algebriche quali gruppi, anelli e campi. Il campo dei numeri reali e il campo dei numeri complessi. Spazi e sottospazi vettoriali. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Coordinate di un vettore. Cambiamenti di base. Intersezioni, somme e somme dirette di sottospazi vettoriali. Funzioni lineari. Matrici e operazioni tra matrici. Matrici associate a una funzione lineare.

Argomenti del programma: Il corso è inteso quale introduzione alla finanza matematica moderna, ovvero stocastica. Le nozioni richieste in campo matematico-probabilistico ed economico-finanziario sono quelle introdotte nei corsi base della laurea triennale. Verranno studiati nel dettaglio modelli dinamici a tempo discreto, ovvero modelli multiperiodali.

Argomenti del programma: Definizione di processo stocastico. Probabilità condizionata, valore atteso condizionato e indipendenza condizionata. Catene di Markov a tempo discreto: definizione, matrice di transizione, leggi congiunte e proprietà di Markov. Random walk e principali proprietà. Catene ricorrenti, positivamente ricorrenti e transienti. Criterio della matrice potenziale. Tempi di arresto e proprietà di Markov forte.

Argomenti del programma: Definizione di processo stocastico. Probabilità condizionata, valore atteso condizionato e indipendenza condizionata. Catene di Markov a tempo discreto: definizione, matrice di transizione, leggi congiunte e proprietà di Markov. Random walk e principali proprietà. Catene ricorrenti, positivamente ricorrenti e transienti. Criterio della matrice potenziale. Tempi di arresto e proprietà di Markov forte.