Prof. Emanuela Laura Giacomelli

• Carati, Galgani, "Appunti di Meccanica Analitica 1", disponibili su Ariel o sulla home page del docente.

Argomenti del programma: Equazioni di Lagrange: deduzione nel caso modello di un punto su una superficie liscia e cenno al caso generale; energia generalizzata. Esempio del moto centrale con potenziale gravitazionale o coulombiano, e discussione della sezione d'urto. Modi normali di oscillazione. - Equazioni di Hamilton: deduzione. Spazio delle fasi e teorema di Liouville; variabili dinamiche e costanti del moto. Parentesi di Poisson.

Argomenti del programma: 1. Introduzione alla Meccanica Quantistica 2. Sistemi quantistici finito-dimensionali 3. Metodi matematici di base per lo studio di sistemi quantistici infinito-dimensionali 4. Introduzione alla Meccanica Statistica 5. Meccanica Statistica dei sistemi continui 6. Transizioni di fase 7. Meccanica Statistica dei sistemi reticolari 8. Modello di Ising: soluzioni esatte 9.

• Per la parte di analisi uso il libro Calculus by Gilbert Strang, Available online at
• Per la parte di Algebra Algebra uso

Argomenti del programma: Probabilità: Teoria di base, probabilità condizionata, teorema di Bayes Riassunto del calcolo in 1 variabile. (funzioni, derivate e retta tangente) Algebra: introduzione al calcolo matriciale: sistemi lineari e matrici, prodotto matriciale. Vettori indipendenti. Spazio delle colonne. Determinante ed invertibilità di una matrice. Autovettori. Matrici simmetriche definite positive e minimi di funzioni quadratiche.