Prof. Giovanni Panti

Argomenti del programma: Assiomi della probabilità. Probabilità condizionale e indipendenza. Variabili aleatorie. Costruzione di una misura di probabilità. Integrazione. Funzioni caratteristiche. Convergenza di variabili aleatorie. La legge dei grandi numeri. Il teorema del limite centrale.

Argomenti del programma: Azione di un monoide o di un gruppo su un insieme. Richiami sulle misure e push-forward di una misura. Sistemi dinamici topologici e sistemi metrici. Teorema di ricorrenza di Poincaré. Gruppi topologici Hausdorff localmente compatti, caratteri e misura di Haar. Teorema di caratterizzazione delle traslazioni ergodiche, e teorema di Rohlin-Halmos sulle caratterizzazione degli endomorfismi ergodici.