Prof. Franco Molinari

• Il testo di Shreve è una specie di Bibbia del calcolo stocastico per la finanza. Il testo è molto più esteso ed è molto rigoroso e quindi la lettura è molto impegnativa
• Il testo di John Hull è un testo diffusissimo, non solo in ambito accademico. La sua impostazione è molto meno rigorosa dal punto di vista matematico ed è rivolta agli aspetti operativi dei mercati finanziari.

Argomenti del programma: Derivati. Il teorema di non arbitraggio. Probabilità neutrali al rischio. Processi stocastici nel discreto: il modello binomiale. Processi stocastici nel continuo:Il processo di Wiener e il processo di Poisson. Elementi di calcolo stocastico (calcolo di Ito). Misure di martingala e loro utilizzo nella valutazione di asset finanziari. Il modello di Black and Scholes e successive estensioni.

Argomenti del programma: Modelli short rate ed equazione della struttura per scadenza. Modelli di martingala per il tasso a breve e struttura affine (modelli di Vasicek, Ho-Lee, Cox-Ingersoll-Ross, Hull-White). Modelli per i tassi forward (modello Heath-Jarrow-Morton). Misure forward e loro applicazioni. Formule generali per il prezzo delle opzioni scritte sui T-bond per i modelli short rates e i modelli forward