Prof. Vittoria Bonanzinga

Argomenti del programma: Teoria degli insiemi: Conoscenza del linguaggio e della simbologia utilizzata per operare con gli insiemi. Operazioni con gli insiemi. Insiemi numerici. I numeri naturali, gli interi, i numeri razionali ed i numeri reali. Cambiamenti di base. Quadrati magici, definizione e proprietà. Formula di Gauss per il calcolo della somma dei numeri da 1 ad n. Le relazioni e le proprietà delle relazioni.

Argomenti del programma: Teoria degli insiemi Conoscenza del linguaggio e della simbologia propri della teoria degli insiemi e capacità di eseguire le principali operazioni tra insiemi. Studio degli insiemi numerici: numeri naturali, interi, razionali e reali. Cambiamenti di base numerica. Quadrati magici: definizione e principali proprietà. Formula di Gauss per il calcolo della somma dei primi nnumeri naturali.

Argomenti del programma: 1. Sistemi lineari e matrici. La Geometria delle equazioni lineari. Eliminazione gaussiana. Matrici. Operazioni tra matrici, calcolo della matrice inversa. Fattorizzazione triangolare. Inverse e trasposte. (1cfu) 2. Spazi vettoriali Spazi vettoriali e sottospazi. Risoluzione di Ax=0 e Ax=b. Indipendenza lineare, basi e dimensioni. I quattro sottospazi fondamentali. Trasformazioni lineari. Nucleo e Immagine.

Argomenti del programma: 1 cfu: Problema dei ponti di Königsberg. Definizioni e concetti fondamentali: ciclo, multigrafo, grafo completo, grafo bipartito, cammini, circuiti, connettività, componenti, punto di taglio. Isomorfismi tra grafi. 1 cfu: Rappresentazione di grafi. Alberi e grafi planari. Grafi diretti. Matrici e spazi vettoriali di grafi. Cammini e circuiti euleriani. Problema di cammino minimo. 1 cfu: Matrice di adiacenza.

Argomenti del programma: 1 cfu: Problema dei ponti di Königsberg. Definizioni e concetti fondamentali: ciclo, multigrafo, grafo completo, grafo bipartito, cammini, circuiti, connettività, componenti, punto di taglio. Isomorfismi tra grafi. 1 cfu: Rappresentazione di grafi. Alberi e grafi planari. Grafi diretti. Matrici e spazi vettoriali di grafi. Cammini e circuiti euleriani. Problema di cammino minimo. 1 cfu: Matrice di adiacenza.

Argomenti del programma: 1. Sistemi lineari e matrici. La Geometria delle equazioni lineari. Eliminazione gaussiana. Matrici. Operazioni tra matrici, calcolo della matrice inversa. Fattorizzazione triangolare. Inverse e trasposte. (1cfu) 2. Spazi vettoriali Spazi vettoriali e sottospazi. Risoluzione di Ax=0 e Ax=b. Indipendenza lineare, basi e dimensioni. I quattro sottospazi fondamentali. Trasformazioni lineari. Nucleo e Immagine.

Argomenti del programma: 1 cfu: Problema dei ponti di Königsberg. Definizioni e concetti fondamentali: ciclo, multigrafo, grafo completo, grafo bipartito, cammini, circuiti, connettività, componenti, punto di taglio. Isomorfismi tra grafi. 1 cfu: Rappresentazione di grafi. Alberi e grafi planari. Grafi diretti. Matrici e spazi vettoriali di grafi. Cammini e circuiti euleriani. Problema di cammino minimo. 1 cfu: Matrice di adiacenza.