Argomenti del programma: Richiami: insiemi, operazioni sugli insiemi e simboli logici. Insiemi numerici, massimi e minimi, estremi. Proprietà di completezza dei numeri reali e sue conseguenze. Funzioni: iniettività e suriettività; funzioni composte e inverse. Funzioni reali di variabile reale: funzioni elementari, monotonia e inverse delle funzioni elementari. (Circa 15 ore) Limiti e continuità: Limiti di funzioni e successioni; continuità.
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Dispense ed esercizi saranno disponibili sul portale della didattica per gli studenti iscritti all’insegnamento.
Dispense ed esercizi saranno disponibili sul portale della didattica per gli studenti iscritti all’insegnamento. Ulteriori riferimenti bibliografici verranno suggeriti, all'occorrenza, a lezione.
Argomenti del programma: Analisi funzionale/Equazioni alle derivate parziali (Analisi funzionale) MODULO I: Analisi Funzionale Spazio delle funzioni continue su un intervallo: completezza dello spazio C[a,b] rispetto alla norma del massimo, teorema di approssimazione di Weierstrass. Spazi di Banach: definizione, proprieta’ ed esempi. Spazi l^p e spazi L^p. Lemma di Riesz. Compattezza della palla unitaria in spazi normati.
Argomenti del programma: Richiami: insiemi, operazioni sugli insiemi e simboli logici. Insiemi numerici, massimi e minimi, estremi. Proprietà di completezza dei numeri reali e sue conseguenze. Funzioni: iniettività e suriettività; funzioni composte e inverse. Funzioni reali di variabile reale: funzioni elementari, monotonia e inverse delle funzioni elementari. (Circa 15 ore) Limiti e continuità: Limiti di funzioni e successioni; continuità.
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