Prof. Paolo Zunino

Argomenti del programma: The course is subdivided into three main parts or modules. Module 1 – Foundations of Computational Modeling a. Mathematical models based on ordinary and partial differential equations (ODEs and PDEs). b. Numerical approximation of ODEs and PDEs through finite element methods. c. Finite element methods for balance laws. Discretiztion of diffusion–advection–reaction models in conservative form.

Argomenti del programma: The course is subdivided into three main parts or modules. Module 1 – Foundations of Computational Modeling a. Mathematical models based on ordinary and partial differential equations (ODEs and PDEs). b. Numerical approximation of ODEs and PDEs through finite element methods. c. Finite element methods for balance laws. Discretiztion of diffusion–advection–reaction models in conservative form.

Argomenti del programma: Parte Numerica Parte Prima : Metodi Numerici basati sulle Differenze Finite. Alcuni risultati preliminari: approssimazione delle derivate del primo e secondo ordine tramite rapporti incrementali. Il metodo delle differenze finite per l'equazione di Laplace-Poisson monodimensionale: Formulazione algebrica, proprietà della matrice. Consistenza, stabilità e convergenza del metodo.

Argomenti del programma: Parte Numerica Parte Prima : Metodi Numerici basati sulle Differenze Finite. Alcuni risultati preliminari: approssimazione delle derivate del primo e secondo ordine tramite rapporti incrementali. Il metodo delle differenze finite per l'equazione di Laplace-Poisson monodimensionale: Formulazione algebrica, proprietà della matrice. Consistenza, stabilità e convergenza del metodo.

Argomenti del programma: Parte Numerica Parte Prima : Metodi Numerici basati sulle Differenze Finite. Alcuni risultati preliminari: approssimazione delle derivate del primo e secondo ordine tramite rapporti incrementali. Il metodo delle differenze finite per l'equazione di Laplace-Poisson monodimensionale: Formulazione algebrica, proprietà della matrice. Consistenza, stabilità e convergenza del metodo.

Argomenti del programma: The course is subdivided into three main parts or modules. Module 1 – Foundations of Computational Modeling a. Mathematical models based on ordinary and partial differential equations (ODEs and PDEs). b. Numerical approximation of ODEs and PDEs through finite element methods. c. Finite element methods for balance laws. Discretiztion of diffusion–advection–reaction models in conservative form.

Argomenti del programma: First Part – Finite difference approximation of partial differential equations 1. Review Finite difference formulae to approximate derivatives. Numerical approximation of ordinary differential equations, convergence, absolute stability. 2. First-order conservation laws Approximation with finite differences. Convergence, consistency, zero-stability and absolute stability. Forward Euler-centered scheme.