Prof. Riccardo Colpi

Argomenti del programma: Cenni su alcune strutture algebriche quali gruppi, anelli e campi. Il campo dei numeri reali e il campo dei numeri complessi. Spazi e sottospazi vettoriali. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Coordinate di un vettore. Cambiamenti di base. Intersezioni, somme e somme dirette di sottospazi vettoriali. Funzioni lineari. Matrici e operazioni tra matrici. Matrici associate a una funzione lineare.

Argomenti del programma: Cenni su alcune strutture algebriche quali gruppi, anelli e campi. Il campo dei numeri reali e il campo dei numeri complessi. Spazi e sottospazi vettoriali. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Coordinate di un vettore. Cambiamenti di base. Intersezioni, somme e somme dirette di sottospazi vettoriali. Funzioni lineari. Matrici e operazioni tra matrici. Matrici associate a una funzione lineare.

Argomenti del programma: Cenni su alcune strutture algebriche quali gruppi, anelli e campi. Il campo dei numeri reali e il campo dei numeri complessi. Spazi e sottospazi vettoriali. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Coordinate di un vettore. Cambiamenti di base. Intersezioni, somme e somme dirette di sottospazi vettoriali. Funzioni lineari. Matrici e operazioni tra matrici. Matrici associate a una funzione lineare.

Argomenti del programma: Cenni su alcune strutture algebriche quali gruppi, anelli e campi. Il campo dei numeri reali e il campo dei numeri complessi. Spazi e sottospazi vettoriali. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Coordinate di un vettore. Cambiamenti di base. Intersezioni, somme e somme dirette di sottospazi vettoriali. Funzioni lineari. Matrici e operazioni tra matrici. Matrici associate a una funzione lineare.

Argomenti del programma: Cenni su alcune strutture algebriche quali gruppi, anelli e campi. Il campo dei numeri reali e il campo dei numeri complessi. Spazi e sottospazi vettoriali. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Coordinate di un vettore. Cambiamenti di base. Intersezioni, somme e somme dirette di sottospazi vettoriali. Funzioni lineari. Matrici e operazioni tra matrici. Matrici associate a una funzione lineare.

Argomenti del programma: Insiemi, applicazioni, relazioni; equivalenze e partizioni; operazioni e relazioni compatibili; numeri naturali; cardinalità degli insiemi; ordinamenti. Numeri interi: massimo comun divisore ed algoritmo euclideo esteso; congruenze ed insieme delle classi resto; teorema cinese del resto.

Argomenti del programma: Richiami sui polinomi e le loro radici. Criteri di irriducibilita'. Teorema di Artin sulle estensioni semplici. Estensioni separabili e inseparabili. Campi di spezzamento. Chiusura algebrica di un campo. Estensioni di Galois e primo teorema della Teoria di Galois. Estensioni ciclotomiche ed estensioni radicali. Teorema di Jordan Holder. Gruppi risolubili. Risolubilita' per radicali.