Prof. Alessandro Buccini

• Ulteriori riferimenti bibliografici, destinati ad approfondire argomenti specifici, verranno forniti dal docentedurante il corso, che in casi specifici diffonderà anche dispense e altro materiale didattico.

Argomenti del programma: 1. Richiami di Algebra Lineare e aritmetica di macchina (6 ore). Spazi lineari, normati, di Hilbert. Successioni convergenti e successioni di Cauchy. Calcolo matriciale. Autovalori e autovettori. Norme matriciali e loro proprietà. Matrici dotate di struttura particolare. Problemi ben posti. Condizionamento di un problema. Rappresentazione in virgola mobile dei numeri di macchina.Troncamento ed arrotondamento.

• Eventuali ulteriori riferimenti bibliografici, destinati ad approfondire argomenti specifici, verranno forniti dal docente durante il corso. In casi specifici, potrebbero essere distribuite dal docente dispense integrative e altro…

Argomenti del programma: ----------------------------- 1. La serie di Fourier -Costruzione e proprietà fondamentali - Forma complessa ----------------------------- 2. La trasformata di Fourier -Costruzione della trasformata - Proprietà della trasformata - Principio di indeterminazione - Convoluzione ----------------------------- 3.

• Materiale fornito a lezione dal docente.

Argomenti del programma: 1. Problemi inversi. - Definizione di problema inverso. - Definizione di problema malposto e conseguenze numeriche della malpositura. - Problemi inversi lineari e loro analisi teorica tramite la decomposizione ai valori singolari. 2. Metodi di filtro. - Decomposizione ai valori singolari troncata. - Decomposizione ai valori singolari generalizzata troncata. - Tikhonov in forma standard e generale.