Prof. Alberto Giulio Marcone

Argomenti del programma: Teoria dei Modelli e Teoria della Computabilità. In dettaglio: -Teoremi di Löwenheim-Skolem. Ultraprodotti e loro applicazioni. Il teorema di compattezza e le sue applicazioni. Categoricità. Insiemi definibili e teorie o-minimali. Eliminazione dei quantificatori. -Insiemi computabilmente enumerabili e loro caratterizzazioni. I teoremi di ricorsione, enumerazione e s-m-n. Relativizzazioni. La gerarchia aritmetica.

• Dispense del docente disponibili sulla pagina e-learning del corso

Argomenti del programma: L’obiettivo del corso è la formalizzazione e lo studio matematico delle nozioni fondamentali della pratica matematica: dimostrazione, modello, insieme. A questo scopo, introduciamo e sviluppiamo i concetti e le tecniche fondamentali della logica del prim'ordine. Si analizza dapprima il concetto di dimostrazione, formalizzandolo tramite la deduzione naturale, intuizionistica e classica.

• Dispense del docente disponibili sulla pagina e-learning del corso

Argomenti del programma: L’obiettivo del corso è sviluppare la formalizzazione e lo studio matematico delle nozioni fondamentali della pratica matematica iniziato nel corso di Logica Matematica 1. In particolare vengono sviluppati ulteriori dettagli della deduzione naturale, ottenendo risultati sulle forme normali e studiando il metodo di risoluzione, e viene approfondito lo studio della semantica della logica classica, introducendo anche…

Argomenti del programma: Teoria dei Modelli e Teoria della Computabilità. In dettaglio: -Teoremi di Löwenheim-Skolem. Ultraprodotti e loro applicazioni. Il teorema di compattezza e le sue applicazioni. Categoricità. Insiemi definibili e teorie o-minimali. Eliminazione dei quantificatori. -Insiemi computabilmente enumerabili e loro caratterizzazioni. I teoremi di ricorsione, enumerazione e s-m-n. Relativizzazioni. La gerarchia aritmetica.