Prof. Emanuele Haus

Argomenti del programma: Numeri e funzioni reali, cenni di teoria degli insiemi, principio di induzione, estremo superiore e inferiore. Successioni, definizione di limite, operazioni con i limiti, teoremi di confronto, infiniti di ordine crescente. Limiti di funzione, continuità, legame con i limiti di successioni, teoremi sulle funzioni continue.

• Paolo Acquistapace, Dispense del corso di Analisi Due.
• Christopher P. Grant, Dispense sulla teoria qualitativa delle equazioni differenziali ordinarie.

Argomenti del programma: Parte 1: Integrale di Lebesgue in R^n Definizione delle funzioni L^1. Teoremi sull’integrazione di limiti (convergenza monotòna, convergenza dominata, Lemma di Fatou). Completezza di L^1 (Teorema di Riesz-Fischer) Integrali iterati e teorema di Fubini. Funzioni misurabili e misura di Lebesgue. Convoluzione e regolarizzazione. Parte 2: Trasformata di Fourier in L^1.

• Paolo Acquistapace, Dispense del corso di Analisi Due.
• Christopher P. Grant, Dispense sulla teoria qualitativa delle equazioni differenziali ordinarie.

Argomenti del programma: Parte 1: Integrale di Lebesgue in R^n Definizione delle funzioni L^1. Teoremi sull’integrazione di limiti (convergenza monotòna, convergenza dominata, Lemma di Fatou). Completezza di L^1 (Teorema di Riesz-Fischer) Integrali iterati e teorema di Fubini. Funzioni misurabili e misura di Lebesgue. Convoluzione e regolarizzazione. Parte 2: Trasformata di Fourier in L^1.

• Paolo Acquistapace, Dispense del corso di Analisi Due.
• Christopher P. Grant, Dispense sulla teoria qualitativa delle equazioni differenziali ordinarie.

Argomenti del programma: Parte 1: Integrale di Lebesgue in R^n Definizione delle funzioni L^1. Teoremi sull’integrazione di limiti (convergenza monotòna, convergenza dominata, Lemma di Fatou). Completezza di L^1 (Teorema di Riesz-Fischer) Integrali iterati e teorema di Fubini. Funzioni misurabili e misura di Lebesgue. Convoluzione e regolarizzazione. Parte 2: Trasformata di Fourier in L^1.